Sisältö

• Askeleet
• Vinkkejä

Monet ihmiset ajattelevat, että matematiikka käsittelee vain numeroita, mutta todellisessa maailmassa on ongelmia, jotka voidaan ratkaista käyttämällä sitä. Esittääkseen opiskelijoille tällaisia ​​ongelmia sanalliset ongelmat sisältyvät moniin algebran ohjelmiin. Monet tehtävät voivat kuitenkin olla hyvin vaikeita, jos et tiedä kuinka jakaa ne ja löytää taustalla olevat numerot. Ongelmanratkaisu on taidetta muuntaa sanat ja lauseet matemaattisiksi ilmaisuiksi ja soveltaa sitten perinteisiä algebrallisia tekniikoita niiden ratkaisemiseksi.

Askeleet

1. 1 Aloita ongelman ratkaiseminen kirjoittamalla se muistiin. Tehtävän kirjoittaminen helpottaa sen jakamista osiinsa. Oletetaan, että sinun on ratkaistava seuraava ongelma:
   • "Zhenya meni kirjakauppaan ja osti kirjan 1200 ruplasta. Kaupasta Zhenya löysi toisen mielenkiintoisen kirjan ja osti sen 400 ruplalla. alle kolme kertaa ensimmäisen kirjan hinta. Kuinka paljon Zhenyan ostama toinen kirja maksoi? "
   • Kirjoita tämä teksti muistikirjaan, jotta tärkeät tiedot voidaan korostaa ja korostaa.
2. 2 Aloita vastauksen etsiminen määrittelemällä tuntematon. Jokaisessa tehtävässä on vähintään yksi tuntematon määrä, joka pyydetään löytämään, yleensä kysymyksen lopussa.
   • Tuntematon on yleensä vastaus ongelmaan.
   • Esimerkin ongelmassa, jos luemme huolellisesti viimeisen virkkeen, näemme selvästi kysymyksen ”Kuinka paljon Zhenyan ostama toinen kirja maksoi?”.
   • Siksi tässä ongelmassa tuntematon on toisen ostetun kirjan hinta.
3. 3 Keksi muuttuja edustamaan tuntematonta määrää. Laskennan helpottamiseksi voit asettaa tuntemattoman arvon muuttujalle "x".
   • Olkoon "x" = toisen ostetun kirjan hinta.
   • Muuttujaa voidaan ajatella tuntemattoman tekijän lyhyenä nimityksenä, jota voidaan käyttää matemaattisissa yhtälöissä.
   • Käytimme kirjainta "x", mutta voit käyttää mitä tahansa haluamaasi kirjainta tai kirjainyhdistelmää.
4. 4 Pura kaikki numeeriset tiedot ongelmasta. Numeeriset tiedot ovat tietoja, jotka on kuvattu numeroilla.
   • Katso ongelmaa esimerkistä. Ensimmäinen numeerinen arvo, jonka törmäämme, on 1200 ruplaa, mikä on ensimmäisen ostetun kirjan hinta.
   • Seuraava luku on 400 ruplaa, mikä on ensimmäisen kirjan kolminkertaisen hinnan ja tuntemattoman kirjan hinnan välinen ero.
5. 5 Määritä eri numeeristen arvojen suhde. Selvitä nyt, miten eri numerot liittyvät toisiinsa, ja käännä nämä suhteet matemaattisiksi lausekkeiksi.
   • Esimerkiksi: ”… Zhenya löysi toisen mielenkiintoisen kirjan ja osti sen 400 ruplan hintaan. alle kolme kertaa kustannukset ensimmäinen kirja… ”.
   • Tiedät, että ensimmäisen kirjan hinta on 1200 ruplaa.
   • Korvaa se seuraavassa kunnossa: "... Zhenya löysi toisen mielenkiintoisen kirjan ja osti sen 400 ruplan hintaan. alle kolme kertaa 1200 ruplaa… ”.
6. 6 Jatka ongelman jakamista ja korvaa numerot algebrallisilla suhteilla. Nyt muutat koko ongelman algebralliseksi yhtälöksi, joka voidaan ratkaista.
   • Mutta tiedät, että tuntematon on toisen ostetun kirjan hinta, joten voit korvata "x" toisen ostetun kirjan hinnan.
   • Edellisestä vaiheesta tiedät, että toinen ostamasi kirja maksaa "400 ruplaa alle kolme kertaa 1200 ruplaa".
   • Jos käytämme kaikkia näitä tietoja, saamme: "x = 400 ruplaa alle kolme kertaa 1200 ruplaa."
7. 7 Muuta sanat matemaattisiksi operaatioiksi yhtälön täydentämiseksi. Nyt sinun on muutettava matemaattisiin operaattoreihin viittaavat sanat, kuten "suurempi", "vähemmän" ja "ajat ...", matemaattisiksi symboleiksi.
   • Vähemmän tarkoittaa vähentämistä, joten korvaa tämä sana miinuksella (-).
   • Nyt meillä on "x = kolminkertaistunut 1200 ruplaa - 400 ruplaa."
   • Lisäksi kolminkertaistui 1200 ruplaa. vastaava (3 * 1200 hieroa)
   • Lopullinen yhtälö näyttää tältä: "x = (3 * 1200 ruplaa) - 400 ruplaa.
   • Ongelma on muuttunut kokonaan sanallisesta muodosta algebralliseksi ilmaisuksi.
8. 8 Ratkaise viimeisessä vaiheessa saatu algebrallinen yhtälö. Tämä algebrallinen yhtälö on hyvin yksinkertainen ja voidaan ratkaista seuraavasti:
   • x = (3 * 1200 hieroa) - 400 hieroa.
   • x = 3600 hieroa. - 400 ruplaa.
   • x = 3200 hieroa.
   • Tiedämme, että x = toisen ostetun kirjan hinta, joten toisen ostetun kirjan hinta on 3200 ruplaa.

Vinkkejä

• Ongelmat voivat sisältää useamman kuin yhden tuntemattoman ja useamman muuttujan.
• Muuttujien määrä on aina yhtä suuri kuin tuntemattomien määrä.
• Saadaksesi kokemusta ongelmanratkaisusta sinun on treenattava mahdollisimman paljon.
• Kun ratkaiset ongelmaa, sinun on luettava huolellisesti jokainen virke ja yritettävä poimia numeerisia tietoja.
• Tuntemattoman ja eri numeeristen parametrien välinen suhde esitetään sanojen muodossa, kuten "enemmän ...", "vähemmän kuin", "enemmän kuin", "... kertaa" jne.