Kirjoittaja:
Florence Bailey
Luomispäivä:
28 Maaliskuu 2021
Päivityspäivä:
1 Heinäkuu 2024
Sisältö
- Askeleet
- Menetelmä 1/3: Kolme puolta
- Menetelmä 2/3: Suorakulmion kahden sivun varrella
- Tapa 3/3: pitkin molempia sivuja ja niiden välistä kulmaa
Kolmion kehä on sen sivujen kokonaispituus. Helpoin tapa löytää kolmion kehä on lisätä kaikkien sen sivujen pituudet, mutta jos et tiedä ainakin kolmion yhden sivun pituutta, sinun on ensin löydettävä se. Tämän artikkelin ensimmäisessä osassa kuvataan, kuinka kolmion kehä lasketaan kolmesta tunnetusta sivusta - tämä on yksinkertaisin ja yleisin menetelmä. Sitten näytetään, kuinka löytää suorakolmion kehä, jos molempien sivujen pituudet ovat tiedossa. Lopuksi siinä kuvataan, kuinka kosini -lauseen avulla lasketaan minkä tahansa kolmion kehä, kun otetaan huomioon kaksi sivua ja niiden välinen kulma.
Askeleet
Menetelmä 1/3: Kolme puolta
1 Muista kaava kolmion kehän laskemiseksi. Jos kolmiolla on sivuja a, b ja c, sen kehä P on yhtä suuri kuin: P = a + b + c. - Siten voit löytää kolmion kehän lisäämällä sen kaikkien kolmen sivun pituudet.
2 Katso kolmio ja selvitä kaikkien kolmen sivun pituudet. Oletetaan, että kolmion sivut ovat seuraavat: a = 5, b = 5 ja c = 5. - Kyseistä kolmiota kutsutaan tasasivuiseksi, koska sen kaikki kolme sivua ovat yhtä pitkiä. Kuitenkin kaava kehän laskemiseksi pätee mihin tahansa kolmioon.
3 Lisää kehä lisäämällä kaikkien kolmen sivun pituudet. Esimerkissämme 5 + 5 + 5 = 15eli P = 15. - Tarkastellaan toista esimerkkiä: a = 4, b = 3 ja c = 5... Tässä tapauksessa kehä on: P = 3 + 4 + 5 = 12.
4 Muista ilmoittaa vastauksessa mittayksikkö. Jos sivut mitataan senttimetreinä, lopullinen vastaus on annettava myös senttimetreinä. Vastauksen tulee olla samoissa yksiköissä, joissa sivujen pituudet on ilmoitettu ongelmalausunnossa. - Esitetyssä esimerkissä molemmat sivut ovat 5 senttimetriä pitkiä, joten kehä on 15 senttimetriä.
Menetelmä 2/3: Suorakulmion kahden sivun varrella
1 Muista mikä on oikea kolmio. Suorakulmainen kolmio on sellainen kolmio, jonka yksi kulmista on oikea, eli 90 astetta. Tällaisen kolmion pisin sivu on aina oikeaa kulmaa vastapäätä ja sitä kutsutaan hypotenuusaksi. Kahta muuta sivua, jotka muodostavat suorakulman, kutsutaan jaloiksi. Suorakulmaiset kolmiot ovat hyvin yleisiä matemaattisissa tehtävissä. Onneksi on olemassa kaava, jota voidaan aina käyttää tuntemattoman sivun pituuden laskemiseen! 
2 Muista Pythagoraan lause. Tämä lause toteaa, että missä tahansa suorakulmaisessa kolmiossa, jossa on jalat a ja b ja hypotenuusa c sivut on yhdistetty seuraavalla suhteella: a + b = c. 
3 Piirrä suora kolmio ja merkitse sivut a, b ja c. Suorakulmion pisin sivu on hypotenuusa. Se sijaitsee vastakkaista kulmaa vastapäätä. Merkitse hypotenuusa nimellä cja lyhyemmät sivut ovat a ja b... Ei ole väliä, minkä jalan valitset kirjaimella aja kumpi on kirjain bkoska tämä ei vaikuta lopputulokseen. 
4 Liitä tunnettujen sivujen arvot kaavaan. muista se a + b = c... Korvaa kirjainten sijasta ongelmalausunnossa annetut numerot. - Oletetaan siinä tilassa, että a = 3 ja b = 4, sitten saamme: 3 + 4 = c.
- Jos jalka a = 6 ja hypotenuusa c = 10, sitten voit kirjoittaa: 6 + b = 10.
5 Ratkaise tuloksena oleva yhtälö löytääksesi tuntematon puoli. Tätä varten neliöi ensin tunnetut sivupituudet (kerro vain tämä luku itse, esimerkiksi 3 = 3 * 3 = 9). Jos etsit hypotenuusaa, lisää molempien sivujen neliöt ja poista neliöjuuri summasta. Jos sinun on löydettävä jalka, vähennä tunnetun jalan neliö hypotenuusan neliöstä ja poista neliöjuuri tuloksena olevasta numerosta. - Lisää ensimmäisessä esimerkissä sivujen neliöt 3 + 4 = c ja saamme 25 = c... Sen jälkeen otamme neliöjuuren 25 ja löydämme c = 5.
- Lisää toisessa esimerkissä sivujen neliöt 6 + b = 10 ja saamme 36 + b = 100... Siirrä 36 yhtälön oikealle puolelle: b = 64... Ota neliöjuuri 64 ja etsi b = 8.
6 Lisää kehän pituus lisäämällä kolmen sivun pituudet. Kuten muistamme, kehä lasketaan kaavalla: P = a + b + c... Kun olemme löytäneet sivujen pituudet a, b ja c, sinun on taitettava ne kehän määrittämiseksi. - Ensimmäisessä esimerkissä: P = 3 + 4 + 5 = 12.
- Toisessa esimerkissä: P = 6 + 8 + 10 = 24.
Tapa 3/3: pitkin molempia sivuja ja niiden välistä kulmaa
1 Opi kosinilause. Tämän lauseen avulla voit laskea kolmion tuntemattoman sivun, jos sinulle annetaan kahden muun sivun pituudet ja niiden välinen kulma. Kosinilause on erittäin hyödyllinen, se pätee kaikkiin kolmioihin. Tämä lause toteaa, että minkä tahansa kolmion, jonka sivut ovat a, b ja c ja vastakkaiset kulmat A, B ja C seuraava kaava on pätevä: c = a + b - 2ab cos(C). 
2 Anna nimitykset kolmion sivuille ja kulmille. Merkitse ensimmäinen tunnettu puoli nimellä a, ja vastakkainen kulma on kuin A... Nimeä toinen tunnettu puoli ja sitä vastakkainen kulma. b ja B... Näiden sivujen välinen tunnettu kulma on merkitty C, ja vastakkaiselle puolelle, jonka pituus on löydettävä, kuten c. - Oletetaan, että sinulle annetaan kolmio, jonka sivut ovat 10 ja 12 ja joiden välissä on 97 ° kulma. Tässä tapauksessa meillä on: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3 Liitä tunnetut arvot kaavaan ja etsi tuntematon puoli kanssa. Neliöi ensin tunnettujen sivujen pituudet ja lisää tuloksena olevat arvot. Etsi sitten kulman C kosini laskimen tai online -laskimen avulla. Kerro cos(C) päällä 2ab ja vähennä tuloksena oleva luku summasta a + b... Tämän seurauksena saat c... Pura neliöjuuri löytääksesi tuntemattoman sivun pituuden c... Esimerkissämme meillä on: - c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97°).
- c = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (olemme pyöristäneet kosini -arvon 5 desimaaliin).
- c = 244 - (-29,25).
- c = 244 + 29,25 (kaksi miinusta antavat plussaa!).
- c = 273,25.
- c = 16,53.
4 Käytä laskettua sivupituutta clöytääksesi kolmion kehän. Muista, että kehä lasketaan kaavalla: P = a + b + c, eli se on lisättävä sivujen tunnettuihin arvoihin a ja b sivun pituus löytyi c. - Esimerkissämme saamme: 10 + 12 + 16,53 = 38,53... Joten kolmion kehä on 38,53!
