Sisältö

• Askeleet
• Menetelmä 1/4: Opi trigonometrian perusteet
• Menetelmä 2/4: Käytä trigonometriaa
• Tapa 3/4: Tutki materiaalia etukäteen
• Tapa 4/4: Tee muistiinpanoja
• Vinkkejä
• Varoitukset

Trigonometria on matematiikan haara, joka tutkii trigonometrisiä funktioita ja niiden käyttöä geometriassa. Trigonometrisiä funktioita käytetään kuvaamaan eri kulmien, kolmioiden ja jaksottaisten funktioiden ominaisuuksia. Oppiminen trigonometria auttaa sinua ymmärtämään nämä ominaisuudet. Koulutunnit ja itsenäinen työ auttavat sinua hallitsemaan trigonometrian perusteet ja ymmärtämään monia jaksottaisia ​​prosesseja.

Askeleet

Menetelmä 1/4: Opi trigonometrian perusteet

1. 1 Tutustu kolmion käsitteeseen. Pohjimmiltaan trigonometria käsittelee erilaisten suhteiden tutkimista kolmioissa. Kolmiossa on kolme sivua ja kolme kulmaa. Minkä tahansa kolmion kulmat ovat enintään 180 astetta. Kun opit trigonometriaa, sinun on tunnettava kolmiot ja niihin liittyvät käsitteet, kuten:
   • hypotenuusa - suorakulmion pisin sivu;
   • tylppä kulma - yli 90 asteen kulma;
   • terävä kulma - kulma alle 90 astetta.
2. 2 Opi piirtämään yksikköympyrä. Yksikköympyrä mahdollistaa minkä tahansa suorakulmaisen kolmion rakentamisen siten, että hypotenuusa on yhtä. Tästä on hyötyä trigonometristen funktioiden, kuten sinin ja kosinin kanssa. Kun olet oppinut yksikköympyrän, voit helposti löytää trigonometristen funktioiden arvot tietyille kulmille ja ratkaista ongelmat, joissa näiden kulmien kolmiot esiintyvät.
   • Esimerkki 1. 30 asteen kulman sini on 0,50.Tämä tarkoittaa, että tätä kulmaa vastakkaisen jalan pituus on puolet hypotenuusan pituudesta.
   • Esimerkki 2. Tämän suhteen avulla voit laskea kolmion hypotenuusan pituuden, jossa on 30 asteen kulma ja tätä kulmaa vastakkaisen jalan pituus on 7 senttimetriä. Tässä tapauksessa hypotenuusan pituus on 14 senttimetriä.
3. 3 Tarkista trigonometriset funktiot. On olemassa kuusi trigonometristä perustoimintoa, jotka sinun on tiedettävä, kun opit trigonometriaa. Nämä toiminnot edustavat suhdetta kolmion eri sivujen välillä ja auttavat sinua ymmärtämään minkä tahansa kolmion ominaisuudet. Nämä kuusi toimintoa ovat:
   • sini (synti);
   • kosini (cos);
   • tangentti (tg);
   • sekantti (sek);
   • kosekantti (cosec);
   • kotangentti (ctg).
4. 4 Muista toimintojen väliset suhteet. Kun opit trigonometriaa, on erittäin tärkeää ymmärtää, että kaikki trigonometriset funktiot liittyvät toisiinsa. Vaikka siniä, kosiniä, tangenttia ja muita toimintoja käytetään eri tavoin, niitä käytetään laajalti, koska niiden välillä on tiettyjä suhteita. Nämä suhteet on helppo ymmärtää yksikköympyrän avulla. Opi käyttämään yksikköympyrää, ja sen kuvaamien suhteiden avulla voit ratkaista monia ongelmia.

Menetelmä 2/4: Käytä trigonometriaa

1. 1 Opi tärkeimmistä tieteenaloista, jotka käyttävät trigonometriaa. Trigonometria on hyödyllinen monilla matematiikan ja muiden täsmällisten tieteiden aloilla. Trigonometrian avulla löydät kulmien ja suorien osien arvot. Lisäksi trigonometriset funktiot voivat kuvata mitä tahansa syklistä prosessia.
   • Esimerkiksi jousen värähtely voidaan kuvata sinimuotoiseksi funktioksi.
2. 2 Ajattele eräprosesseja. Joskus matematiikan ja muiden täsmällisten tieteiden abstrakteja käsitteitä on vaikea ymmärtää. Ne ovat kuitenkin läsnä ympäröivässä maailmassa, ja tämä voi helpottaa niiden ymmärtämistä. Katso lähemmin ympärilläsi olevia jaksollisia ilmiöitä ja yritä yhdistää ne trigonometriaan.
   • Kuulla on ennustettavissa oleva sykli, joka kestää noin 29,5 päivää.
3. 3 Kuvittele, kuinka voit tutkia luonnollisia syklejä. Kun ymmärrät, että luonnossa on monia jaksollisia prosesseja, mieti, miten voit tutkia niitä. Kuvittele, miltä tällaisten prosessien kuva näyttää kaaviossa. Kaavion avulla voit kirjoittaa yhtälön, joka kuvaa havaittua ilmiötä. Tässä trigonometriset funktiot ovat hyödyllisiä.
   • Kuvittele meren laskuvettä. Kun vuorovesi on korkea, vesi nousee tiettyyn tasoon, ja sitten vuorovesi tulee ja vedenpinta laskee. Vuoroveden jälkeen vuorovesi seuraa jälleen ja vedenpinta nousee. Tämä syklinen prosessi voi jatkua loputtomiin. Se voidaan kuvata trigonometrisellä funktiolla, kuten kosinilla.

Tapa 3/4: Tutki materiaalia etukäteen

1. 1 Lue asianmukainen osa. Joidenkin ihmisten on vaikea ymmärtää trigonometrian ideoita ensimmäistä kertaa. Jos luet materiaalin ennen luokkaa, sinun on parempi omaksua se. Yritä toistaa aihetta useammin - näin huomaat enemmän suhteita trigonometrian eri käsitteiden ja käsitteiden välillä.
   • Sen avulla voit myös tunnistaa epäselvät kohdat etukäteen.
2. 2 Tee muistiinpanoja. Vaikka pelkkä vilkaisu oppikirjaan on parempi kuin ei mitään, hidas, harkittu lukeminen on välttämätöntä, kun opitaan trigonometriaa. Tee yksityiskohtaisia ​​muistiinpanoja tutkiessasi osaa. Muista, että trigonometrian tuntemus kasvaa vähitellen ja uusi materiaali perustuu aiemmin opittuun, joten kirjoittamasi muistiin kirjoittaminen auttaa sinua siirtymään eteenpäin.
   • Kirjoita muun muassa muistiin mahdolliset kysymyksesi, jotta voit kysyä ne opettajalta myöhemmin.
3. 3 Ratkaise opetusohjelman tehtävät. Vaikka trigonometria olisi sinulle helppoa, sinun on ratkaistava ongelmat. Varmistaaksesi, että ymmärrät todella oppimasi, yritä ratkaista useita ongelmia ennen luokkaa.Jos sinulla on ongelmia tämän kanssa, päätät, mitä sinun on selvitettävä luokan aikana.
   • Monien oppikirjojen lopussa on vastauksia ongelmiin. Heidän avullaan voit tarkistaa, oletko ratkaissut ongelmat oikein.
4. 4 Ota kaikki tarvitsemasi luokkaan. Älä unohda muistikirjasi, joissa on muistiinpanoja ja ongelmanratkaisuja. Nämä materiaalit auttavat sinua virkistämään muistiasi ja siirtymään eteenpäin materiaalin tutkimisessa. Selvitä myös mahdolliset kysymykset, jotka ovat syntyneet oppikirjan alustavan lukemisen aikana.

Tapa 4/4: Tee muistiinpanoja

1. 1 Kirjoita kaikki muistikirjaan. Trigonometrian eri osat liittyvät läheisesti toisiinsa. On parasta kirjoittaa kaikki yhteen paikkaan, jotta voit päivittää muistisi milloin tahansa. Varaa erillinen muistikirja tai kansio muistiinpanoillesi.
   • Siellä voidaan myös tallentaa ongelmanratkaisuja.
2. 2 Ole tarkkaavainen luokan aikana. Älä häiritse keskustelua muiden kanssa tai kotitehtävien tekemistä toisesta aiheesta. Kiinnitä kaikki huomiosi esitettyyn aiheeseen ja tehtäviin. Kirjoita muistiin kaikki tärkeät tiedot ja mitä opettaja kirjoittaa taululle.
3. 3 Tehdä aloite. Pyydä taulua ratkaisemaan ongelmat ja vastaamaan opettajan esittämiin kysymyksiin. Esitä itsellesi kysymyksiä, jos jokin asia on sinulle epäselvä. Keskustele oppimateriaalista opettajan ja luokkatovereiden kanssa (sallitun rajoissa). Tämä tekee oppimisprosessista helpompaa ja nautinnollisempaa.
   • Jos opettaja haluaa, ettei häntä keskeytetä, voit esittää kysymyksiä oppitunnin jälkeen. Älä ole ujo: opettajan tehtävänä on auttaa sinua oppimaan trigonometria.
4. 4 Yritä ratkaista lisää ongelmia. Tee kaikki läksysi. Kotitehtävät auttavat omaksumaan paremmin käsitellyn materiaalin. Tarkista, onko kaikki sinulle selvää. Jos opettaja ei kysynyt mitään kotona, avaa oppikirja ja ratkaise viimeisen valmistuneen aiheen ongelmat.

Vinkkejä

• Muista, että matematiikan oppiminen on tietyn ajattelutavan oppimista, ei vain kaavojen ulkoa oppimista.
• Ennen kuin opit trigonometrian, perehdy algebran ja geometrian perusteisiin.

Varoitukset

• Trigonometriaa ei voi oppia automaattisella muistilla. Sinun on ymmärrettävä perusideat ja -menetelmät.
• Yksinkertainen pullottaminen on tehotonta trigonometrian oppimisessa.