Sisältö

• Yhteenveto 10 sekunnissa
• Askeleet
• Neuvoja

Todennäköisyys mittaa tapahtuman esiintymisen todennäköisyyttä mahdollisten lopputulosten kokonaismäärästä. Tämän artikkelin avulla wikihow auttaa sinua oppimaan laskemaan erityyppisiä todennäköisyyksiä.

Yhteenveto 10 sekunnissa

1. Tunnista tapahtumat ja tulokset.
2. Jaa tapahtumien määrä mahdollisten tulosten kokonaismäärällä.
3. Kerro vaiheen 2 tulos 100: lla saadaksesi prosentuaalisen arvon.
4. Todennäköisyys on prosentteina laskettu tulos.

Askeleet

Osa 1/4: Laske yksittäisen tapahtuman todennäköisyys

1. 

   Tunnista tapahtumat ja tulokset. Todennäköisyys on todennäköisyys, että yksi tai useampi tapahtuma tapahtuu mahdollisten lopputulosten kokonaismäärästä. Joten esimerkiksi pelaat noppaa ja haluat tietää mahdollisuudet ravistaa 3 kasvoa. "Ravista numero 3" on tapahtuma, ja kuten jo tiedämme, että noppalla on 6 kasvoa, Mahdollisten tulosten kokonaismäärä on 6. Tässä on kaksi esimerkkiä, joiden avulla voit paremmin ymmärtää:
   • Esimerkki 1: Kuinka todennäköistä viikonloppu on, kun valitset minkä tahansa viikonpäivän?
     • Valitse päivämäärä, joka kuuluu viikonloppuun on tapahtuma tässä tapauksessa, ja todennäköinen tulos on viikonpäivien kokonaismäärä eli seitsemän.
   • Esimerkki 2: Purkki sisältää 4 sinistä marmoria, 5 punaista ja 11 valkoista marmoria. Jos otat yhden kiven purkista, mikä on todennäköistä, että saat punaisen marmorin?
     • Valitse punainen kivi on tapahtuma, mahdollisten lopputulosten kokonaismäärä on pullon kivien kokonaismäärä eli 20.

2. 

   
   
   Jaa tapahtumien määrä mahdollisten tulosten kokonaismäärällä. Tämä tulos kertoo meille yhden tapahtuman todennäköisyyden todennäköisyyden. Yllä olevien noppien tapauksessa tapahtumien lukumäärä on yksi (noppien kuudesta sivusta on vain yksi 3 puolta) ja mahdollisuuksien kokonaismäärä on 6. Joten meillä on: 1 ÷ 6, 1/6, 0,166 eli 16,6%. Muita esimerkkejä varten meillä on:
   • Esimerkki 1: Kuinka todennäköistä on viikonloppu, kun valitset minkä tahansa viikonpäivän?
     • Odotettu tapahtumamäärä on kaksi (koska viikonloppu koostuu kahdesta lauantaista ja sunnuntaista), yhteensä seitsemän mahdollisuutta. Joten todennäköisyys, että valittu päivämäärä putoaa viikonloppuun, on 2 ÷ 7 = 2/7 tai 0,285, mikä vastaa 28,5%.
   • Esimerkki 2: Purkki sisältää 4 sinistä marmoria, 5 punaista ja 11 valkoista marmoria. Jos otat yhden kiven purkista, mikä on todennäköistä, että saat punaisen marmorin?
     • Mahdollisten tapahtumien lukumäärä on viisi (koska näitä värillisiä kiviä on yhteensä 5), mahdollisten lopputulosten kokonaismäärä on 20, joka on kivien kokonaismäärä purkissa. Joten todennäköisyys valita punainen kivi on 5 ÷ 20 = 1/4 tai 0,25, mikä vastaa 25%.
   mainos

Osa 2/4: Laske monien tapahtumien todennäköisyydet

1. 

   
   
   Jaa ongelma moniin pieniin osiin. Monien tapahtumien todennäköisyyksien laskemiseksi tärkein asia, joka meidän on tehtävä, on jakaa koko ongelma termeihin yksilöllinen todennäköisyys. Harkitse seuraavia kolmea esimerkkiä:
   • Esimerkki 1:Mikä on todennäköisyys heittää noppaa 5 kahdesti peräkkäin?
     • Tiedämme jo, että kasvojen 5 ravistamisen todennäköisyys jokaisessa noppapyörässä on 1/6, ja todennäköisyys kasvojen 5 ravistamiseksi jokaisessa rullassa on myös 1/6.
     • Nämä ovat riippumaton tapahtuma, koska nopan ensimmäisen heiton tulos ei vaikuta toisen tulokseen; ts. ensimmäisellä kerralla ravistamalla kasvoja 3, toisella kerralla vielä ravistamalla kasvoja 3.
   • Esimerkki 2: Vedä satunnaisesti kaksi korttia korttipakasta. Kuinka todennäköinen on mahdollisuus piirtää kaksi saman katkarapun lehteä (tai katkarapuja tai sudenkorentoa)?
     • Ensimmäisen kortin pelaamisen mahdollisuus on 13/52 tai 1/4. (Jokaisessa korttipakassa on 13 korttia). Samaan aikaan mahdollisuus, että toinen kortti on myös clo, on 12/51.
     • Tässä esimerkissä tarkastelemme kahta riippuvainen tapahtuma. Toisin sanoen ensimmäisellä tuloksella on vaikutusta toiseen kertaan; Esimerkiksi, jos vedät 3-kortin etkä aseta tätä korttia uudelleen, kannella jäljellä olevien korttien kokonaismäärä pienenee yhdellä ja korttien kokonaismäärä pienenee yhdellä (eli 51 lähtee 52 sijasta).
   • Listaus 3: Yksi purkki sisältää 4 sinistä marmoria, 5 punaista ja 11 valkoista marmoria. Jos 3 kiveä otetaan satunnaisesti, mikä on todennäköistä, että ensimmäinen kivi on punainen, toinen marmori on sininen ja kolmas marmori on valkoinen?
     • Todennäköisyys, että ensimmäinen kivi on punainen, on 5/20 tai 1/4. Todennäköisyys, että toinen kivi on sininen, on 4/19, koska purkissa on yksi kivi vähemmän, mutta ei värillistä. sininen. Todennäköisyys, että kolmas marmori on valkoista, on 11/18, koska olemme poistaneet pullosta kaksi ei-valkoista kiveä. Tässä on toinen esimerkki riippuvainen tapahtuma.

2. 

   
   
   Kerro yksittäisten tapahtumien todennäköisyydet. Saatu tuote on tapahtumien yhdistetty todennäköisyys. Seuraavasti:
   • Esimerkki 1: Mikä on todennäköisyys heittää noppaa 5 kahdesti peräkkäin? Jokaisen itsenäisen tapahtuman todennäköisyys on 1/6.
     • Joten meillä on 1/6 x 1/6 = 1/36, mikä on 0,027, mikä on 2,7%.
   • Esimerkki 2: Vedä satunnaisesti kaksi korttia korttipakasta. Kuinka todennäköinen on mahdollisuus piirtää kaksi saman katkarapun lehteä (tai katkarapuja tai sudenkorentoa)?
     • Ensimmäisen tapahtuman todennäköisyys on 13/52. Toisen tapahtuman todennäköisyys on 12/51. Joten yhdistetty todennäköisyys olisi 13/52 x 12/51 = 12/204 tai 1/17 tai 5,8%.
   • Listaus 3: Yksi purkki sisältää 4 sinistä marmoria, 5 punaista ja 11 valkoista marmoria. Jos 3 kiveä otetaan satunnaisesti, mikä on todennäköistä, että ensimmäinen kivi on punainen, toinen marmori on sininen ja kolmas on valkoinen?
     • Ensimmäisen tapahtuman todennäköisyys on 5/20. Toisen tapahtuman todennäköisyys on 4/19. Kolmannen tapahtuman todennäköisyys on 11/18. Joten yhdistetty todennäköisyys on 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368, mikä vastaa 3,2%.
   mainos

Osa 3/4: Muunna kertoimien suhde todennäköisyyteen

1. 

   Määritä kertoimien suhde. Esimerkiksi golfaajan voittokerroin on 9/4.Tapahtuman todennäköisyyssuhde on sen todennäköisyyden suhde tahtoa tapahtui verrattuna tapahtuman todennäköisyyteen eivät ole tapahtuu.
   • Esimerkissä 9: 4, 9 edustaa todennäköisyyttä, että golfaaja voittaa, kun taas 4 edustaa todennäköisyyttä, että golfaaja häviää. Siksi tämän golfaajan voittamisen todennäköisyys on suurempi kuin häviämisen todennäköisyys.
   • Muista, että vedonlyönnissä ja vedonlyönnissä vedonvälittäjien kanssa kertoimet ilmaistaan ​​yleensä ilmaisuna kertoimien suhdeeli tapahtuman tapahtumisnopeus kirjoitetaan ensin ja nopeus, jolla tapahtuma ei tapahtunut, kirjoitetaan myöhemmin. Tämä on muistettava asia, koska tällaista kirjoittamista ymmärretään usein väärin. Tätä artikkelia varten emme käytä tällaista käänteistä kerrointa.

2. 

   Muunna todennäköisyyssuhde todennäköisyyteen. Todennäköisyyssuhteiden muuntaminen todennäköisyyksiksi ei ole vaikeaa, meidän on vain muunnettava todennäköisyyksien kertoimet kahdeksi erilliseksi tapahtumaksi ja laskettava sitten yhteen todennäköisyys saadaksesi mahdollisen lopputuloksen.
   • Tapahtuma, jonka golfaaja voittaa, on 9; tapahtuma, jonka golfaaja häviää, on 4. Todennäköisyydet ovat siis 9 + 4 = 13.
   • Sitten käytämme samaa laskentaa kuin yksittäisen tapahtuman todennäköisyys.
     • 9 ÷ 13 = 0,692 tai 69,2%. Todennäköisyys golfaajan voittoon on 9/13.
   mainos

Osa 4/4: Todennäköisyyden säännöt

1. 

   Varmista, että näiden kahden tapahtuman tai lopputuloksen on oltava täysin toisistaan ​​riippumattomia. Eli kaksi tapahtumaa tai kaksi lopputulosta ei voi tapahtua samanaikaisesti.

2. 

   Todennäköisyys on ei-negatiivinen luku. Jos huomaat, että todennäköisyys on negatiivinen luku, sinun on tarkistettava laskelmasi.

3. 

   Kaikkien mahdollisten tapahtumien summan tulisi olla 1 tai 100%. Jos tämä summa ei ole 1 tai 100%, menetit tapahtuman jonnekin, mikä johti vääriin tuloksiin.
   • Kyky ravistaa kasvoja 3 ravistettaessa 6-puolisia noppia on 1/6. Mutta ravistelun todennäköisyys jossakin muussa näkökohdassa on myös 1/6. Meillä on 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 tai 1 tai 100%.

4. 

   Tapahtuman, jota ei voi tapahtua, todennäköisyys on 0. Toisin sanoen tapahtuma ei todennäköisesti tapahdu. mainos

Neuvoja

• Voit rakentaa todennäköisyyden, joka perustuu mielipiteeseesi tapahtuman todennäköisyydestä. Henkilökohtaiseen mielipiteeseen perustuvan oletuksen todennäköisyys vaihtelee henkilöstä toiseen.
• Voit määrittää numeroita tapahtumille, mutta niillä on oltava asianmukainen todennäköisyys, toisin sanoen tilastollisen todennäköisyyden perussääntöjen noudattaminen.