Sisältö

• Askeleet
• Neuvoja

Oletko koskaan jättänyt vesipullon aurinkoon muutamaksi tunniksi, avannut sitten kannen ja kuullut pienen "popin"? Tämä ääni johtuu Höyrynpaine syypullossa. Kemiassa höyrynpaine on suljetun astian seinämään vaikuttava paine, kun astiassa oleva neste haihtuu (muuttuu kaasuksi). Löydä höyrynpaine tunnetussa lämpötilassa käyttämällä Clausius-Clapeyron-yhtälöä: ln (P1 / P2) = (AH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

Askeleet

Menetelmä 1/3: Käytä Clausius-Clapeyron-yhtälöä

1. 

   Kirjoita Clausius-Clapeyron-yhtälö. Kun otetaan huomioon höyrynpaineen muutos ajan myötä, höyrynpaineen laskentakaava on Clausius-Clapeyron-yhtälö (nimetty fyysikoiden Rudolf Clausius ja Benoît Paul Émile Clapeyron mukaan). Tämä on yleisesti käytetty kaava fysiikan ja kemian yleisten höyrynpaineongelmien ratkaisemiseksi. Kaava on kirjoitettu seuraavasti: ln (P1 / P2) = (AH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)). Tässä kaavassa muuttujat edustavat:
   • ΔH_vap: Nesteiden haihdutusentalpia. Tämä arvo löytyy kemian oppikirjan lopussa olevasta taulukosta.
   • R: Ihanteellinen kaasuvakio ja yhtä suuri kuin 8 314 J / (K × Mol).
   • T1: Lämpötila, jossa höyrynpaine tunnetaan (alkulämpötila).
   • T2: Lämpötila, jossa höyrynpaine vaaditaan (lopullinen lämpötila).
   • P1 ja P2: Vastaava höyrynpaine lämpötiloissa T1 ja T2.

2. 

   
   
   Korvaa muuttujien tunnetut arvot. Clausius-Clapeyronin yhtälö näyttää melko monimutkaiselta, koska on olemassa monia erilaisia ​​muuttujia, mutta se ei ole liian vaikeaa, jos ongelma antaa riittävästi tietoa. Alkeellisimmat höyrynpaineongelmat antavat sinulle kaksi lämpötila-arvoa ja yhden paine-arvon tai kaksi paine-arvoa ja yhden lämpötilan arvon - kun sinulla on nämä tiedot, se on helppo ratkaista.
   • Oletetaan esimerkiksi, että ongelma koskee nestesäiliötä, jonka lämpötila on 295 K ja jonka höyrynpaine on 1 atmosfääri (atm). Kysymys on: Mikä on höyrynpaine 393 K lämpötilassa? Meillä on kaksi lämpötilan ja yksi paineen arvoa, joten jäljellä olevalle paineelle on mahdollista ratkaista Clausius-Clapeyron-yhtälöllä. Laskemalla arvot muuttujiin, meillä on ln (1 / P2) = (AH_vap/ R) ((1/393) - (1/295)).
   • Clausius-Clapeyron-yhtälössä meidän on aina käytettävä lämpötila-arvoa Kelvin. Voit käyttää mitä tahansa painearvoa, kunhan se on samoissa yksiköissä sekä P1: lle että P2: lle.

3. 

   
   
   Vaihda vakiot. Clausius-Clapeyronin yhtälöllä on kaksi vakiota: R ja ΔH_vap. R on aina yhtä suuri kuin 8 314 J / (K x Mol). Kuitenkin ΔH_vap (haihtuva entalpia) riippuu ongelman antamasta höyrystyvän nesteen tyypistä. Tämän sanottuasi voit etsiä ΔH-arvoja_vap erilaisia ​​aineita kemian tai fysiikan oppikirjan lopussa tai etsi se verkosta (esim. täältä).
   • Oletetaan, että yllä olevassa esimerkissä neste on puhdas vesi. Jos etsit taulukon arvoa H_vap, meillä on ΔH_vap puhdistettua vettä on noin 40,65 kJ / mol. Koska H-arvo käyttää joul-yksiköitä, se on muunnettava 40650 J / mol.
   • Vakiot lisätään yhtälöön, meillä on ln (1 / P2) = (40650 / 8,314) ((1/393) - (1/295)).

4. 

   
   
   Ratkaise yhtälö. Kun olet lisännyt kaikki arvot yhtälön muuttujiin, paitsi laskettavan muuttujan, jatka yhtälön ratkaisemista tavallisen algebrallisen periaatteen mukaisesti.
   • Vaikein kohta ratkaistessa yhtälö (ln (1 / P2) = (40650 / 8,314) ((1/393) - (1/295))) on luonnollisen logaritmifunktion (ln) käsittely. Luonnollisen log-funktion eliminoimiseksi käytä yhtälön molempia puolia matemaattisen vakion eksponenttina e. Toisin sanoen, ln (x) = 2 → e = e → x = e.
   • Ratkaistaan ​​nyt esimerkin yhtälö:
   • ln (1 / P2) = (40650 / 8,314) ((1/393) - (1/295))
   • ln (1 / P2) = (4889,34) (- 0,00084)
   • (1 / P2) = e
   • 1 / P2 = 0,0165
   • P2 = 0,0156 = 60,76 atm. Tämä arvo on kohtuullinen - suljetussa astiassa, kun lämpötilaa nostetaan lähes 100 astetta (noin 20 astetta veden kiehumispisteen yläpuolelle), syntyy paljon höyryä, joten paine nousee. paljon.
   mainos

Menetelmä 2/3: Etsi liuenneen liuoksen höyrynpaine

1. 

   Kirjoita Raoultin laki. Itse asiassa työskentelemme harvoin puhtaiden nesteiden kanssa - usein meidän on työskenneltävä useiden eri aineiden seosten kanssa. Jotkut yleiset seokset syntyvät liuottamalla pieni määrä kemikaalia nimeltä liuenneen aineen suuressa määrässä muita kutsuttuja kemikaaleja Liuotin muodostamaan ratkaisu. Tässä tapauksessa meidän on tiedettävä yhtälö Raoultin laille (nimetty fyysikko François-Marie Raoultin mukaan), joka näyttää tältä: P_ratkaisu= P_LiuotinX_Liuotin. Tässä kaavassa muuttujat edustavat:
   • P_ratkaisu: Kaikkien liuosten höyrynpaine (kaikki liuoksen komponentit)
   • P_Liuotin: Liuotinhöyrynpaine
   • X_Liuotin: Moolifraktio liuotinta.
   • Älä huoli, jos et vielä tiedä termiä "molaarinen osa" - selitämme sen seuraavissa vaiheissa.

2. 

   Erota liuottimet ja liuottimet liuoksessa. Ennen kuin lasket liuoksen höyrynpaineen, sinun on tunnistettava ongelman aiheuttamat aineet. Huomaa, että liuos muodostuu, kun liuotin liuotetaan liuottimeen - liuennut kemikaali on aina liuenneen aineen, ja tehtävän suorittava kemikaali on liuotin.
   • Tässä osassa otamme yksinkertaisen esimerkin havainnollistamaan yllä olevia käsitteitä. Oletetaan, että haluamme löytää siirappiliuoksen höyrynpaineen. Yleensä siirappi valmistetaan yhdestä osasta sokeria, joka on liuotettu yhteen osaan vettä, joten sanomme sokeri on liuotettua ja vesi liuotinta.
   • Huomautus: sakkaroosin (rakeinen sokeri) kemiallinen kaava on C₁₂H₂₂O₁₁. Nämä tiedot ovat sinulle erittäin tärkeitä.

3. 

   Etsi liuoksen lämpötila. Kuten näemme edellä mainitussa Clausius Clapeyron -osassa, nesteen lämpötila vaikuttaa sen höyrynpaineeseen. Yleensä mitä korkeampi lämpötila, sitä korkeampi höyrynpaine - lämpötilan noustessa sitä enemmän nestettä haihtuu ja lisää astian painetta.
   • Oletetaan tässä esimerkissä siirapin nykyinen lämpötila 298 K (noin 25 ° C).

4. 

   Selvitä liuottimen höyrynpaine. Kemialliset viitteet antavat tyypillisesti höyrynpaine-arvot monille tavallisille aineille ja seoksille, mutta yleensä vain paine-arvot lämpötilassa 25 ° C / 298 K tai kiehumispisteessä. Jos liuoksellasi on tämä lämpötila, voit käyttää viitearvoa, muuten sinun on löydettävä höyrynpaine liuoksen alkulämpötilassa.
   • Clausius-Clapeyron-yhtälö voi auttaa tässä käyttämällä paineen ja lämpötilan 298 K (25 C) P1: lle ja T1: lle.
   • Tässä esimerkissä seoksen lämpötila on 25 ° C, jotta voimme käyttää hakutaulukkoa. Näemme vettä lämpötilassa 25 ° C, jonka höyrynpaine on 23,8 mmHg

5. 

   Etsi liuottimen moolifraktio. Viimeinen asia, joka sinun on tehtävä ennen tulosten ratkaisemista, on löytää liuottimen moolifraktio. Tämä on melko helppoa: muuta vain ainesosat mooleiksi ja etsi sitten prosenttiosuus seoksen kokonaismoolista. Toisin sanoen kunkin komponentin molaarinen osa on sama (seoksen moolien lukumäärä) / (seoksen kokonaismoolit).
   • Oletetaan, että siirapin resepti on 1 litra (L) vettä ja 1 litra sakkaroosia (sokeri). Sitten meidän on löydettävä kunkin ainesosan moolien määrä. Tätä varten löydämme jokaisen komponentin massat ja sitten määritämme moolien näiden komponenttien moolimassa.
   • Paino (1 L vettä): 1000 grammaa (g)
   • Paino (1 l raakasokeria): noin 1056,7 g
   • Moolien lukumäärä (vesi): 1000 grammaa × 1 mol / 18 015 g = 55,51 mol
   • Moolit (sokeri): 1056,7 grammaa × 1 mol / 342,2965 g = 3,08 mol (Huomaa, että sokerin moolimassa löytyy kemiallisesta kaavasta C₁₂H₂₂O₁₁.)
   • Moolit yhteensä: 55,51 + 3,08 = 58,59 moolia
   • Moolifraktio vettä: 55,51 / 58,59 = 0,947

6. 

   Ratkaise tuloksia. Lopuksi meillä on tarpeeksi tietoa Raoult-yhtälön ratkaisemiseksi. Tämä on erittäin helppoa: kytke arvot tämän osan alussa mainitun Raoult-lauseen yhtälön muuttujiin (P_ratkaisu = P_LiuotinX_Liuotin).
   • Korvaamalla arvot meillä on:
   • P_ratkaisu = (23,8 mmHg) (0,947)
   • P_ratkaisu = 22,54 mmHg. Tämä tulos on kohtuullinen - molaarisesti vain pieni sokeri liukenee paljon vettä (vaikka nämä kaksi ovat itse asiassa samanlaisia), joten höyrynpaine laskee vain vähän.
   mainos

Tapa 3/3: Etsi höyrynpaine erikoistapauksissa

1. 

   Tunnista vakiopaine- ja lämpötilaolosuhteet. Tutkijat käyttävät usein "paine" -olosuhteina paine- ja lämpötila-arvoja. Näitä arvoja kutsutaan vakiopaineeksi ja -lämpötilaksi (yhdessä kutsutaan vakio-olosuhteiksi tai DKTC: ksi). Höyrynpaineongelmat viittaavat usein DKTC: hen, joten kannattaa muistaa nämä arvot. DKTC määritellään seuraavasti:
   • Lämpötila: 273,15 K / 0 ° C / 32 F
   • Paine: 760 mmHg / 1 atm / 101325 kilopascalia

2. 

   Vaihda Clausius-Clapeyron-yhtälöön löytääksesi muuttujia. Osa 1: n esimerkissä näemme, että Clausius-Clapeyron-yhtälö on erittäin tehokas puhtaan aineen höyrynpaineen laskemisessa. Kaikki ongelmat eivät kuitenkaan vaadi P1: n tai P2: n löytämistä, mutta monta kertaa he jopa pyytävät löytämään lämpötilan tai jopa ΔH-arvon._vap. Tässä tapauksessa vastauksen löytämiseksi sinun on vain vaihdettava yhtälö siten, että haluttu muuttuja on yhtälön toisella puolella ja kaikki muut muuttujat toisella puolella.
   • Oletetaan esimerkiksi, että on tuntematonta nestettä, jonka höyrynpaine on 25 torr 273 K: ssa ja 150 torr 325 K: ssa, ja haluamme löytää tämän nesteen haihtuvan entalpian (ΔH_vap). Voimme ratkaista seuraavat:
   • ln (P1 / P2) = (AH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))
   • (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_vap/ R)
   • R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_vap. Korvataan nyt arvot:
   • 8 314 J / (K x Mol) × (-1,79) / (- 0,00059) = AH_vap
   • 8 314 J / (K x Mol) × 3 033,90 = AH_vap = 25 223,83 J / mol

3. 

   Ota huomioon liuenneen aineen höyrynpaine haihtuessaan. Edellä olevassa Raoultin lain esimerkissä liuenneen aineemme on sokeri, joten se ei haihtu yksinään huoneenlämmössä (luuletko koskaan nähneesi kulhon sokeria haihtumasta?). Kuitenkin, kun aine liukenee Todella Jos se haihtuu, se vaikuttaa liuoksen yleiseen höyrynpaineeseen. Laskemme tämän paineen käyttämällä Raoultin lain muuttujayhtälöä: P_ratkaisu = Σ (P_ainesosaX_ainesosa). Symboli (Σ) tarkoittaa, että vastauksen löytämiseksi meidän on laskettava yhteen kaikkien komponenttien kaikki höyrynpaineet.
   • Oletetaan esimerkiksi, että meillä on ratkaisu, joka koostuu kahdesta kemikaalista: bentseenistä ja tolueenista. Liuoksen kokonaistilavuus on 120 ml; 60 ml bentseeniä ja 60 ml tolueenia. Liuoksen lämpötila on 25 ° C ja kunkin kemiallisen komponentin höyrynpaine 25 ° C: ssa on 95,1 mmHg bentseenille ja 28,4 mmHg tolueenille. Löydät annetuista arvoista liuoksen höyrynpaineen. Voimme ratkaista ongelman käyttämällä kahden kemikaalin tiheyttä, moolimassaa ja höyrynpainetta:
   • Tilavuus (bentseeni): 60 ml = 0,06 L × 876,50 kg / 1000 L = 0,053 kg = 53 g
   • Paino (tolueeni): 0,06 L × 866,90 kg / 1000 L = 0,052 kg = 52 g
   • Moolien lukumäärä (bentseeni): 53 g × 1 mol / 78,11 g = 0,679 mol
   • Moolien lukumäärä (tolueeni): 52 g × 1 mol / 92,14 g = 0,564 mol
   • Moolit yhteensä: 0,679 + 0,564 = 1,243
   • Molaarinen jae (bentseeni): 0,679 / 1,243 = 0,546
   • Molaarinen jae (tolueeni): 0,564 / 1,243 = 0,454
   • Ratkaise tulokset: P_ratkaisu = P_bentseeniX_bentseeni + P_toluenX_toluen
   • P_ratkaisu = (95,1 mmHg) (0,546) + (28,4 mmHg) (0,454)
   • P_ratkaisu = 51,92 mmHg + 12,89 mmHg = 64,81 mmHg
   mainos

Neuvoja

• Jos haluat käyttää yllä olevaa Clausius Clapeyronin yhtälöä, sinun on muunnettava lämpötila Kevin-yksiköiksi (merkitty K: llä). Jos lämpötila on celsiusasteessa, muuta sitä seuraavalla kaavalla: T_k = 273 + T_c
• Voit soveltaa edellä mainittuja menetelmiä, koska energia on verrannollinen syötetyn lämmön määrään. Nesteen lämpötila on ainoa ympäristötekijä, joka vaikuttaa höyrynpaineeseen.