Sisältö

• Askeleet
• Neuvoja
• Mitä tarvitset

Luottamusväli on indikaattori, joka auttaa meitä tuntemaan mittauksen tarkkuuden. Lisäksi luottamusväli osoittaa myös vakautta arvoa arvioitaessa, eli luottamusvälin ansiosta voit nähdä, kuinka toistettavan mittauksen tulokset poikkeavat alkuperäisestä arviosta. . Seuraava artikkeli auttaa sinua oppimaan kuinka laskea luottamusvälit.

Askeleet

1. 

   Huomaa ilmiö, jonka haluat tarkistaa. Oletetaan, että haluat testata seuraavan skenaarion: ABC-koulun miesopiskelijoiden keskimääräinen paino on 81 kg (vastaa 180 paunaa).. Sinun on tarkistettava, onko ennustasi miesopiskelijoiden painosta ABC-koulussa oikea tietyllä luottamusvälillä.

2. 

   
   
   Valitse otos tietystä joukosta. Tämä on vaihe, jonka otat kerätessäsi tietoja hypoteesi testaamiseksi. Oletetaan, että olet valinnut satunnaisesti 1000 miesopiskelijaa.

3. 

   Laske näytteen keskiarvo ja keskihajonta. Valitse otos tilastollinen arvo (esim. Otoksen keskiarvo, otoksen keskihajonta), jota haluat käyttää valitun populaatioparametrin arvioimisessa. Populaatioparametri on arvo, joka edustaa tiettyä populaation ominaisuutta. Laske näytteen keskiarvo ja keskihajonta seuraavasti:
   • Lasketaan keskiarvo ottamalla 1000 valitun miesopiskelijan painojen summa ja jakamalla saatu summa 1000: lla, eli opiskelijoiden lukumäärällä. Keskimääräinen saatu paino on 81 kg (180 paunaa).
   • Keskihajonnan laskemiseksi sinun on määritettävä tietojoukon keskiarvo. Sitten sinun on laskettava datan vaihtelu tai toisin sanoen löydettävä neliöpoikkeaman keskiarvo keskiarvosta. Seuraavaksi saamme saadun arvon neliöjuuren. Oletetaan, että laskettu keskihajonta on 14 kg (vastaa 30 paunaa). (Huomaa: joskus standardipoikkeama annetaan tilastollisissa tehtävissä.)

4. 

   
   
   Valitse haluamasi luottamusväli. Yleisesti käytetyt luottamusvälit ovat 90%, 95% ja 99%. Tämä arvo annetaan myös yleensä. Harkitse esimerkiksi 95%: n luottamusväliä.

5. 

   Laske virhealue tai virheraja. Virheraja voidaan laskea kaavalla: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Siellä Z_{a / 2} on luottamuskerroin, missä a on luottamusväli, on keskihajonta ja n on otoksen koko. Toisin sanoen, sinun on kerrottava raja-arvo standardivirheellä. Voit ratkaista tämän kaavan jakamalla kaava seuraaviin osiin:
   • Raja-arvon Z laskemiseksi_{a / 2}: Tarkasteltava luottamusväli on 95%. Muuntaminen prosentista desimaaliarvoon antaa: 0,95; jakamalla tämä arvo 2: lla saadaan 0,475. Vertaa seuraavaksi z-taulukkoon löytääksesi vastaavan arvon 0,475. Näemme, että lähin arvo 1,96 on rivin 1.9 ja sarakkeen 0.06 leikkauspisteessä.
   • Laskeaksesi standardivirheen, ota keskihajonta 30 (paunoissa ja 14 kilogrammoina) ja jaa tämä arvo neliöjuurella otoksen koosta 1000. Saat 30 / 31,6 = 0,95 paunaa, tai (14 / 31,6 = 0,44 kg).
   • Kerro kriittinen arvo standardivirheellä, eli ota 1,96 x 0,95 = 1,86 (paunoissa) tai 1,96 x 0,44 = 0,86 (kg). Tämä tuote on virheraja tai virhealue.

6. 

   
   
   Kirjaa luottamusväli. Jos haluat tallentaa luottamusvälin, ota keskiarvo (180 paunaa tai 81 kg) ja kirjoita se ± -merkin vasemmalle puolelle ja sitten virherajaan. Joten tulos on: 180 ± 1,86 paunaa tai 81 ± 0,44 kg. Voimme määrittää luottamusvälin ylä- ja alarajan lisäämällä tai vähentämällä keskiarvon virhealueella. Toisin sanoen paunoissa. Alaraja on 180 - 1,86 = 178,16 ja yläraja on 180 + 1,86 = 181,86.
   • Voimme käyttää tätä kaavaa myös luottamusvälin määrittämiseen: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n). Missä x̅ on keskiarvo.
   mainos

Neuvoja

• Voimme laskea t-arvot ja z-arvot käsin tai käyttää laskinta, jossa on kaavioita tai tilastotaulukoita, jotka usein sisältyvät tilastokirjaan. Z-arvo voidaan määrittää standardijakaumalaskurilla, kun taas t-arvo voidaan laskea t-jakaumalaskurilla. Lisäksi voit käyttää myös verkossa olevia tukityökaluja.
• Näytteen koon tulisi olla riittävän suuri, jotta luottamusväli olisi pätevä.
• Virhealueen laskemiseksi käytetty kriittinen arvo on vakio ja se ilmaistaan ​​t-arvona tai z-tilastona. T-arvoa käytetään usein, kun populaation keskihajonta on tuntematon tai kun otoksen koko ei ole riittävän suuri.
• On olemassa useita näytteenottomenetelmiä, jotka voivat auttaa valitsemaan testin edustavan otoksen, kuten yksinkertainen satunnaisotanta, järjestelmällinen otanta tai kerrostettu otanta.
• Luottamusvälit eivät osoita yksittäisen tuloksen todennäköisyyttä. Esimerkiksi 95%: n luottamusvälillä voit sanoa, että populaation keskiarvo on välillä 75 ja 100. 95%: n luottamusväli ei tarkoita, että voit olla 95% varma, että arvo on Testin keskiarvo laskee laskemasi arvon alueelle.

Mitä tarvitset

• Näytejoukko
• Tietokone
• Verkkoyhteydet
• Tilastojen oppikirja
• Kannettava tietokone, jossa on grafiikkaa