Sisältö

• Astua
• Menetelmä 1/5: Positiivisten kokonaislukujen summaaminen ja vähentäminen numerorivillä
• Tapa 2/5: Lisää ja vähennä negatiivisia lukuja numeroriville
• Tapa 3/5: Suurten positiivisten kokonaislukujen lisääminen
• Menetelmä 4/5: Suurten positiivisten kokonaislukujen vähentäminen
• Menetelmä 5/5: Negatiivisten kokonaislukujen summaaminen ja vähentäminen
• Vinkkejä

Olisit kokonaislukuja voi ajatella sitä säännöllisinä numeroina, kuten 3, -12, 17, 0, 7000 tai -582. Kokonaisia ​​lukuja kutsutaan myös siksi, koska niitä ei jaeta numeroiden osiin, kuten murtolukuihin ja desimaaleihin. Lue tämä artikkeli oppiaksesi kaiken, mitä haluat tietää kokonaislukujen laskemisesta ja vähentämisestä, tai siirry alueelle, jolla tarvitset apua.

Astua

Menetelmä 1/5: Positiivisten kokonaislukujen summaaminen ja vähentäminen numerorivillä

1. Mikä on numerorivi. Numerorivi muuttaa numeroiden käsittelystä jotain todellista ja konkreettista, jonka voit kuvitella. Käyttämällä markkereita ja järkeäsi voimme käyttää niitä eräänlaisena laskimena numeroiden lisäämiseen ja vähentämiseen.
2. Piirrä perusnumero. Piirrä suora viiva. Aseta merkki viivan keskelle. Kirjoita yksi 0 tai nolla tämän merkin vieressä.
   • Matematiikkasi voi kutsua tätä pisteeksi lähtöpistekoska tässä on numeroiden merkitys syntyytai aloita.
3. Piirrä kaksi merkkiä, 1 nollan molemmille puolille. Kirjoittaa -1 vasemmalla olevan merkin vieressä ja 1 oikealla. Nämä ovat nollaa lähinnä olevat kokonaisluvut.
   • Älä välitä liikaa täydellisestä etäisyydestä - niin kauan kuin se näyttää siltä, ​​numerorivi toimii hyvin.
4. Lisää riville lisää numeroita. Sijoita lisää merkkejä -1: n vasemmalle ja 1: n oikealle puolelle seuraavasti: -2, -3ja -4 ja merkinnät oikealla 2, 3ja 4jne. niin paljon kuin voit laittaa paperille.
5. Ymmärrä positiiviset ja negatiiviset kokonaisluvut. Positiivinen kokonaisluku, jota kutsutaan myös yhdeksi luonnollinen luku, on kokonaisluku suurempi kuin nolla. 1, 2, 3, 25, 99 ja 2007 ovat kaikki positiivisia kokonaislukuja. A negatiivinen kokonaisluku on kokonaisluku, joka on pienempi kuin nolla (kuten -2, -4 ja -88).
   • Murtoluvut, kuten 1/2, ovat osa lukua, eivät kokonaislukuja. Samoin desimaalilla, kuten 0,25; desimaalit eivät ole kokonaislukuja.
6. Ratkaise 1 + 2 asettamalla sormesi merkitylle merkinnälle 1.
   • Pitäisitkö tätä hieman liian helposti? Laskemisen tunteminen ei ole sinulle tuttua ja tiedät kuinka ratkaista 1 + 2 sydämellä.Hienoa: jos tiedät jo vastauksen, on helpompi ymmärtää, kuinka numerorivi toimii. Sitten voit käyttää numeroriviä monimutkaisempiin ongelmiin tai valmistautua matematiikkaan ja algebraan.
7. Tee summa 1 + 2 liu'uttamalla sormesi 2 merkkiä oikealle. Laske ohittamiesi merkkien määrä. Jos sinulla oli 2 merkkiä, lopeta. Numero, johon sormesi osoittaa, on vastaus: 3.
8. Toinen esimerkki. Oletetaan, että haluamme tietää, mikä on 3 + 2. Aloita kohdasta 3, siirry oikealle ja lisääntyä jossa loppu on 2. Lopetetaan 5. Kirjoitat tämän arvoksi 3 + 2 = 5.
9. Vähennä positiivisia kokonaislukuja siirtymällä vasemmalle numeroriviltä. Esimerkiksi meillä on summa 6 - 4. Aloitetaan kohdasta 6, siirretään 4 merkkiä vasemmalle ja lopetetaan kohdalla 2. Kirjoitat tämän arvoksi 6 - 4 = 2.

Tapa 2/5: Lisää ja vähennä negatiivisia lukuja numeroriville

1. Opi mikä on numerorivi. Jos et tiedä kuinka tehdä numerorivi, palaa kohtaan Positiivisten lukujen lisääminen ja vähentäminen ja lue se uudelleen.
2. Ymmärrä negatiiviset luvut. Positiiviset luvut ovat nollan oikealla puolella ja negatiiviset luvut numerorivin vasemmalla puolella. Negatiivisen luvun lisääminen siirtää sormesi kohtaan vasemmalle numerorivillä.
   • Otetaan esimerkkinä summa 1 + -4. Numerorivillä aloitamme kohdasta 1, siirrämme 4 paikkaa vasemmalle ja lopetamme -3.
3. Käytä vertailu ymmärtää lisäys negatiivisella luvulla. Huomaa, että vastauksemme -3 on sama, kun laskemme summan 1-4. 1 + (-4) ja 4-1 ovat samat. Voimme kirjoittaa tämän myös nimellä vertailu, matemaattinen tapa osoittaa, että kaksi asiaa ovat samat:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Negatiivisen luvun lisäämisen sijasta voimme myös tehdä siitä vähennyksen, jossa on vain positiivisia lukuja. Kuten voit nähdä yksinkertaisesta yhtälöstämme, voimme mennä kahdella tavalla - "lisätä negatiivinen luku" tai "vähentää positiivinen luku". Saatat joutua oppimaan tämän ilman, että sinulle kerrotaan miksi - tämä on syy.
   • Otetaan esimerkiksi -4. Jos lisäät arvon -4 arvoon 1, vähennät lukua 1 4: llä. Tai matemaattisella tavalla:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Kirjoitamme tämän numeroriville ja asetamme sormemme 1: een, siirrämme sitten 4 paikkaa vasemmalle (toisin sanoen summaat -4: llä). Koska se on yhtälö, vasen on yhtä kuin oikea - joten päinvastoin:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Ymmärrä kuinka negatiivisten lukujen vähentäminen toimii numerorivillä. Numerorivillä negatiivin vähentäminen vastaa siirtymistä oikealle. Aloitetaan luvuilla 5 - 8.
   • Numerorivillä aloitamme 5: stä, pienennämme sitä 8: lla ja lopetamme -3: lla. Tämä on merkitty
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Pienennä vähentämääsi lukua ja katso mitä tapahtuu. Oletetaan, että summasta tulee 5-7. Nyt siirrämme 1 rivin vähemmän vasemmalle numerorivillä. Huomautat tämän nimellä
   
   5 - 7 = -2
7. Huomaa, että vähennys voi johtaa kasvuun. Tässä esimerkissä pienennämme vasemmalla olevien välilyöntien määrää yhdellä. Vertailun vuoksi tästä tulee:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Muunna miinus plus-arvoksi, kun lisäät negatiivisia lukuja. Käyttämällä vaihetta "muuta vähennyslasku yhteenlaskuksi" voimme nyt kirjoittaa tämän lyhyesti seuraavasti:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Tiedämme jo, että 5 - 8 = -3, joten jätetään pois yhtälöstä 5 - 8 ja laitetaan -3:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Tiedämme jo mitä 5 - (8 - 1) on - siirrät merkkiä vähemmän kuin 5 - 8. Yhtälömme osoittaa, että 5 - 8 = -3 ja yksi askel vähemmän on -2. Nyt yhtälömme voidaan kirjoittaa seuraavasti:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Kirjoita negatiivisten lukujen vähennys lisäykseksi. Huomaa mitä tapahtui lopussa - todistimme sen:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Voimme ilmaista tämän yksinkertaisena, yleisempänä matemaattisena säännönä:
   
   ensimmäinen numero plus toinen luku = ensimmäinen numero miinus toinen luku)
   Tai yksinkertaisemmin, kuten matematiikkatunnilla:
   
   Muuta kaksi miinusta plusiksi.

Tapa 3/5: Suurten positiivisten kokonaislukujen lisääminen

1. Kirjoita summa 2503 + 7461 siten, että yksi numero on päällekkäin. Sijoita numerot päällekkäin niin, että 2 on yli 7, 5 on yli 4 jne. Tässä menetelmässä opitaan lisäämään numeroita, jotka ovat liian suuria muistettaviksi tai joissa on numerorivi.
   • Kirjoita alimman numeron vasemmalle puolelle + ja viiva sen alle.
2. Aloita kahden numeron lisääminen oikeassa reunassa. Voi tuntua oudolta aloittaa oikealta, koska olemme tottuneet lukemaan numeroita vasemmalta oikealle. Pidämme kiinni tästä järjestyksestä, koska muuten emme saa oikeaa vastausta, kuten näet myöhemmin.
   • Oikealla olevien kahden numeron alapuolella 3 ja 1, kirjoitat vastauksen molempien numeroiden lisäämiseen: 4 Niin.
3. Lisää kukin numero samalla tavalla. Vasemmalta oikealle työskentelemällä tee seuraavat lisäykset: 0+6, 5+4ja 2+7. Kirjoita vastaukset numeroparien alle.
   • Saat vastauksen, jos teit sen oikein: 9964. Oletko tehnyt virheen, tarkista työstösi.
4. Tee nyt summa 857 + 135. Täällä näet eron edelliseen, koska 7+5 on yhtä suuri kuin 12, kaksinumeroinen luku. Mutta numeroparin alle ei voi laittaa enempää kuin 1 numero. Jatka lukemista saadaksesi tietää, mitä tehdä ja miksi sinun pitäisi aina aloittaa oikealta eikä vasemmalta.
5. Tee summa 7 + 5 ja opi, mitä tehdä vastauksella. 7 + 5 = 12, mutta asetat vain 2 rivin ja ensimmäisen numeron alapuolella, 1, aseta sinut edellä toinen numeropari, 5 + 3.
   • Jos haluat tietää, miten tämä toimii, mieti, mitä 1: n ja 2: n jakaminen merkitsee. Jaat tosiasiallisesti 12 10 ja 2. Voit kirjoittaa 10 kokonaan numeroiden yläpuolelle, jos haluat, minkä jälkeen huomaat, että 1 kohdistuu 5: n ja 3: n kanssa, kuten pitääkin.
6. Tee summa 1 + 5 + 3 saadaksesi vastauksen seuraavan numeron. Sinulla on nyt 3 lisättävää numeroa, koska olet lisännyt siihen yhden. Vastaus on 9, joten vastauksesi on tähän mennessä 92.
7. Suorita tehtävä normaalisti. Jatka summien tekemistä oikealta vasemmalle, kunnes olet valmis, lisäämällä tässä tapauksessa toinen sarake. Viimeinen vastauksesi on 992.
   • Voit kokeilla hieman vaikeampia harjoituksia, kuten 974 + 568. Muista, että aina kun saat kaksinumeroisen luvun, laitat vastauksen viereen vain viimeisen numeron ja seuraavan numeroparin (seuraava sarake) yläpuolelle ensimmäisen numeron. Jos viimeisellä summalla on kaksinumeroinen vastaus, voit sijoittaa molemmat vastauksella rivin alle.
   • Tarkista vinkkisi vastauksesta ongelmaan 974 + 568 ja tarkista oma vastauksesi.

Menetelmä 4/5: Suurten positiivisten kokonaislukujen vähentäminen

1. Kirjoita summa 4713-502 siten, että ensimmäinen luku on toisen yläpuolella. Kirjoita nämä siten, että 3 on suoraan 2: n yläpuolella, 1: n yläpuolella 0: n, 7: n yläpuolella 5: n ja 4: n tyhjän tilan yläpuolella.
   • Voit asettaa 0 alle 4, jos tämä auttaa sinua kohdistamaan molemmat numerot. Numero ennen numeroa ei muuta luvun arvoa. Nolla sen jälkeen, joten älä laita nollaa sinne.
2. Vähennä kukin alinumero heti sen yläpuolella olevasta numerosta alkaen oikealta. Ratkaise seuraavat summat peräkkäin: 3-2, 1-0, 7-5 ja 4-0. Sijoita vastaukset suoraan sen numeroparin alle, johon se kuuluu.
   • Vastauksen tulisi olla: 4211.
3. Tee nyt ongelmat 924-518 samalla tavalla. Nämä numerot ovat saman pituisia, joten voit kohdistaa ne helposti. Tämä harjoitus opettaa sinulle jotain uutta kokonaislukujen vähentämisessä (toivottavasti).
4. Ensimmäinen ongelma, 4 - 8. Tämä on hankalaa, koska 4 on alle 8, mutta emme aio käyttää negatiivisia lukuja. Voit korjata tämän seuraavasti:
   • Jatka ylimmästä numerosta 2 pois ja kirjoita sinne 1. 2 on suoraan 4: n vasemmalla puolella.
   • Ylitä 4 ja tee siitä 14. Tee tämä pienessä tilassa niin, että on selvää, mihin numeropariin 14 kuuluu, ja siten osoittaa 14 - 8. Voit myös kirjoittaa vain 1 ennen 4, jos tilaa on tarpeeksi.
   • Se, mitä juuri teit, on "lainata" 1 sarakkeesta, joka sisältää kymmeniä, tai myös toinen sarake oikealla, jotta voit lisätä 10 - 4. Tämä antaa sinulle 14 sarakkeessa kanssa yksikköä.
5. Ratkaise nyt tehtävä 14 - 8 ja kirjoita vastaus oikeaan sarakkeeseen. Sinun pitäisi nyt nähdä 6 vasemmassa reunassa viivan alapuolella.
6. Ratkaise seuraava sarake (vasemmalla) uudella numerolla (2 korvattiin luvulla 1). Joten tästä tulee 1 - 1, joka on yhtä suuri kuin 0.
   • Vastauksesi kuuluu toistaiseksi 06 olla.
7. Suorita ongelma ratkaisemalla viimeinen sarake. 9 - 5 = 4, ja samoin on vastaus 406.
8. Nyt siirrymme ongelmaan, jossa vähennetään suurempi luku pienemmästä. Oletetaan, että sinun on ratkaistava 415 990 - 96 8772. Kirjoitat toisen numeron ensimmäisen alle, ja huomaat, että alin numero on suurempi!
   • Varmista, että numerot on kohdistettu, ennen kuin vertaat niitä. 912 ei suurempi kuin 5000, josta näet helposti, ovatko numerot kohdistettu oikein, koska 5 eivät ole missään yläpuolella. Voit lisätä numeron eteen yhden tai useamman nollan, jos se auttaa. Kirjoita esimerkiksi 912 numeroksi 0912 siten, että se on yhtä pitkä kuin 5000.
9. Kirjoita pienempi luku suuremman numeron alle ja aseta miinusmerkki vastauksen eteen. Aina kun vähennät luvun pienemmästä numerosta, saat vastauksena negatiivisen luvun. On parasta kirjoittaa miinusmerkki ennen ongelman ratkaisemista, jotta et unohda sitä.
10. Löydä vastaus vähentämällä pieni luku suuremmasta. Älä unohda miinusmerkkiä. Vastauksesi on negatiivinen, miinusmerkin osoittama. Yrittää ei vähennetään suurempi luku pienemmästä ja tehdään sitten negatiiviseksi; tämän vuoksi et saa oikeaa vastausta.
    • Uusi ratkaistava ongelma on: 968,772 - 415,990 = -? Tarkista vastauksesi tarkistamalla vinkit.

Menetelmä 5/5: Negatiivisten kokonaislukujen summaaminen ja vähentäminen

1. Lisätietoja negatiivisen ja positiivisen luvun lisäämisestä. Negatiivisen kokonaisluvun lisääminen on sama kuin positiivisen luvun vähentäminen. Tämä on helpompaa nähdä testaamalla tämä toisessa osassa kuvatulla numerolinjamenetelmällä, mutta voit ajatella sitä myös sanoin. Negatiivinen luku ei ole normaali määrä; se on alle nolla ja voi edustaa poistettavaa määrää. Jos lisäät tämän "ota pois" -summan tavalliseen numeroon, pienennät sitä.
   • Esimerkki: 10 + -3 = 10-3 = 7
   • Esimerkki: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Muista, että voit aina vaihtaa numeroiden järjestystä lisäyksessä, mutta ei kun vähennetään.
2. Opi mitä tehdä, jos siitä tulee vähimmäislukumääräinen vähennyslasku. Joskus muuntaminen summaamisesta vähennykseen voi tuottaa tuloksia kuten 4 - 7. Jos näin käy, käännä numerot ja tee vastaus negatiiviseksi.
   • Oletetaan, että sinulla on 4 + -7.
   • Tee tämä vähennyslasku: 4 - 7
   • Käännä järjestys ja tee summa negatiiviseksi: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Jos et ole tottunut käyttämään sulkeita summissasi, ajattele sitä seuraavasti: 4-7 tulee 7-4 ja lisää miinusmerkki. Joten 7 - 4 = 3 ja sitten teet -3 saadaksesi oikean vastauksen summaan 4 - 7.
3. Opi lisäämään kaksi negatiivista kokonaislukua. Kahden negatiivisen luvun lisääminen saa aina vastauksen negatiiviseksi ja suuremmaksi. Mitään positiivista ei lisätä siihen, joten päädyt aina johonkin vielä kauempana nollasta. Vastauksen löytäminen on helppoa:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Näetkö mallin? Sinun tarvitsee vain lisätä numerot yhteen kuin ne olisivat positiivisia ja lisätä sitten negatiivinen merkki niihin. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Opi vähentämään negatiivinen kokonaisluku. Kuten summaussummien kohdalla, voit kirjoittaa nämä uudelleen niin, että käsittelet vain positiivisia lukuja. Jos vähennät negatiivisen luvun, "otat jotain pois" "viedystä", mikä on sama kuin positiivisen luvun lisääminen.
   • Ajattele negatiivista lukua varastettuna rahana. Jos "vähennät" tai otat jotain varastetusta rahasta palauttamiseksi, se on sama kuin rahan antaminen tälle henkilölle, eikö olekin?
   • Esimerkki: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Esimerkki: -1 - -2 = -1 + 2. Olet jo oppinut ratkaisemaan tämän, muistatko edellisessä vaiheessa? Jos et muista, lue uudelleen "Opi lisäämään negatiivinen ja positiivinen luku".
   • Tässä on viimeisen esimerkin täydellinen ratkaisu: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Vinkkejä

• Olet tottunut kirjoittamaan pitkiä numeroita, kuten 2521 301. Monissa maissa on tavallista käyttää pilkkua pisteen sijaan tai päinvastoin (desimaaleilla). Älä anna sen hämmentää sinua, kun etsit tietoa tästä aiheesta Internetistä. Pidä kiinni siitä, mitä opit tästä koulussa.
• Tee eri numerorivejä eri numeroille. Ei ole sääntö, että numerorivit kulkevat aina kokonaislukujen yli. Tämä voi olla myös yli kymmeniä tai murto-osia. Paitsi että jokainen väli edustaa nyt jotain erilaista, voit silti käyttää numeroriviä samalla tavalla summaamiseen ja vähentämiseen. Kokeile vain.
• Jos yritit ylimääräistä ongelmaa suurten lukujen osassa, tässä ovat vastaukset: 974 + 568 = 1542. Vastaus summaan on 415 990 - 96 8772 -552.782.