Sisältö

• Astua
• Menetelmä 1/4: Jakelutason perusominaisuuden käyttäminen
• Vinkkejä

Jakautuva ominaisuus on matematiikan sääntö suluilla olevan yhtälön yksinkertaistamiseksi. Olet varmaan oppinut tekemään suluissa olevat toiminnot ensin, mutta algebralliset lausekkeet eivät aina tee sitä. Jakeluominaisuuden avulla voit kertoa sulkeiden ulkopuolella olevan termin sen sisällä olevilla termeillä. Sinun on varmistettava, että teet sen oikealla tavalla, muuten voit menettää tietoja ja vertailu ei enää ole oikea. Voit käyttää jakeluominaisuutta myös yksinkertaistamaan yhtälöitä murtolukuilla.

Astua

Menetelmä 1/4: Jakelutason perusominaisuuden käyttäminen

1. Kerro sulkeiden ulkopuolella oleva termi jokaisella sulkeissa olevalla termillä. Tätä varten jaa ulkoinen termi olennaisesti sisäisten termien kesken. Kerro sulkeiden ulkopuolella oleva termi sulkeissa olevalla ensimmäisellä termillä. Sitten kerrot sen toisella termillä. Jos termejä on enemmän kuin kaksi, jaa termi sulkeiden ulkopuolella kaikkien sulkeiden sisällä olevien termien kesken. Jätä vain kuljettajat (plus tai miinus) sulkujen sisään.
   • ${ displaystyle 2 (x-3) = 10}$Yhdistä samankaltaisia ​​termejä. Ennen kuin voit ratkaista yhtälön, sinun on yhdistettävä samankaltaiset termit. Yhdistä kaikki numeeriset termit. Lisäksi yhdistät kaikki muuttujatermit erikseen. Yhtälön yksinkertaistamiseksi järjestä termit siten, että muuttujat ovat yhtäläisyysmerkin toisella puolella ja vakiot (vain numerot) toisella puolella.
     • ${ displaystyle 2x-6 = 10}$Ratkaise yhtälö. Löysä ${ displaystyle x}$Jaa negatiivinen luku miinusmerkin kanssa. Jos aiot kertoa sulkeissa olevan termin tai termit negatiivisella luvulla, varmista, että lisäät miinusmerkin sulkeissa oleviin termeihin.
       • Muista perussäännöt kerrotaksesi negatiivisilla luvuilla:
         • Miinus x Miinus = Plus.
         • Miinus x Plus = Min.
       • Harkitse seuraavaa esimerkkiä:
         • ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$Yhdistä samankaltaisia ​​termejä. Kun olet suorittanut jakelun, sinun on yksinkertaistettava yhtälöä siirtämällä kaikki muuttujatermit yhtäläisyysmerkin toiselle puolelle ja kaikki luvut ilman muuttujia toiselle. Teet tämän yhdistämisen yhdistämisen tai vähentämisen avulla.
           • ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$Jaa saadaksesi lopullisen ratkaisun. Ratkaise yhtälö jakamalla yhtälön molemmat puolet muuttujan kertoimella. Tämän pitäisi johtaa yksi muuttuja yhtälön toisella puolella ja tulos toisella.
             • ${ displaystyle 12x = 84}$Käsittele vähennystä lisäyksenä (alkaen -1). Kun näet miinusmerkin algebra-tehtävässä, varsinkin jos se on ennen sulkeita, se sanoo olennaisesti + (-1). Tämä auttaa jakamaan miinusmerkin oikein kaikille sulkeissa oleville termeille. Ratkaise sitten ongelma kuten aiemmin.
               • Harkitse esimerkiksi ongelmaa, ${ displaystyle 4x- (x + 2) = 4}$Tarkista murtokertoimet tai vakiot. Joskus joudut ehkä ratkaisemaan ongelman murtoluvuilla kertoimina tai vakioina. Voit jättää ne sellaisina kuin ne ovat ja soveltaa algebran perussääntöjä ongelman ratkaisemiseksi. Hyödyntämällä jakeluominaisuutta voit kuitenkin yksinkertaistaa ratkaisua usein muuntamalla murtoluvut kokonaislukuiksi.
                 • Harkitse seuraavaa esimerkkiä ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Etsi vähiten yhteinen moninkertainen (LCM) kaikille nimittäjille. Voit jättää kaikki kokonaisluvut huomiotta tässä vaiheessa. Katso vain murto-osia ja määritä kaikkien nimittäjien lcm. Etsi LC etsimällä pienin luku, joka on yhtälön molempien murtolukujen nimittäjä. Tässä esimerkissä nimittäjät ovat 3 ja 6, joten 6 on LCM.
                 • Kerro kaikki yhtälön termit LCM: llä. Muista, että voit käyttää mitä tahansa operaatiota matemaattiseen yhtälöön, kunhan teet sen molemmilla puolilla. Kertomalla yhtälön kukin termi LCM: llä termit peruuttavat toisensa ja muuttuvat kokonaisluvuiksi. Aseta sulkeet yhtälön koko vasemman ja oikean puolen ympärille ja tee sitten jakauma:
                   • ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Yhdistä samankaltaisia ​​termejä. Yhdistä kaikki termit siten, että kaikki muuttujat ovat yhtälön toisella puolella ja kaikki vakiot toisella. Käytä peruslasku- ja vähennysoperaatioita termien siirtämiseksi yhtälön puolelta toiselle.
                     • ${ displaystyle 6x-18 = 2x + 1}$Ratkaise yhtälö. Löydä lopullinen ratkaisu jakamalla yhtälön molemmat puolet muuttujan kertoimella. Tämä jättää x yhtälön toiselle puolelle ja numeerisen ratkaisun toiselle puolelle.
                       • ${ displaystyle 4x = 19}$Tulkitse murtoluku yhtälöllä hajautettuna jakona. Joskus näet ongelman useissa termeissä murtoluvun osoittajassa yhteisen nimittäjän yläpuolella. Sinun on kohdeltava tätä jakeluongelmana ja käytettävä nimittäjää jokaisessa osoittajan termissä. Voit kirjoittaa murtoluvun uudelleen jakauman näyttämiseksi. Seuraavasti:
                         • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Yksinkertaista kutakin osoitinta erillisenä murto-osana. Kun olet jakanut jakajan jokaiselle termille, voit yksinkertaistaa kutakin termiä erikseen.
                           • ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$Eristää muuttuja. Jatka ongelman ratkaisemista eristämällä muuttuja yhtälön toiselle puolelle ja siirtämällä vakiotermit toiselle. Tee tämä summaamalla ja vähentämällä tarvittaessa.
                             • ${ displaystyle 2x + 4 = 4}$Jaa ongelma kertoimella ongelman ratkaisemiseksi. Viimeisessä vaiheessa jaat muuttujan kertoimella. Tämä antaa lopullisen ratkaisun, jossa yksi muuttuja on yhtälön toisella puolella ja numeerinen ratkaisu toisella.
                               • ${ displaystyle 2x = 0}$Vältä yleistä virhettä jakaa vain yksi termi. On houkuttelevaa (mutta virheellistä) jakaa osoittajan ensimmäinen termi nimittäjällä ja selvittää murtoluku. Tällainen virhe näyttäisi tältä edellä olevasta ongelmasta:
                                 • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Tarkista ratkaisun oikeellisuus. Voit aina tarkistaa työsi lisäämällä ratkaisusi alkuperäiseen ongelmaan. Jos haluat yksinkertaistaa, sinun on esitettävä totta lausuma. Jos yksinkertaistat ja saat vastaukseksi väärän lauseen, ratkaisusi on virheellinen. Tässä esimerkissä testaat kaksi ratkaisua x = 0 ja x = -2 saadaksesi selville, mikä on oikea.
                                   • Aloita ratkaisulla x = 0:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (alkuperäinen ongelma)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (korvaa x x: llä 0)
                                     • ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 4 = 4}$..... (totta. Tämä on oikea ratkaisu.)
                                   • Kokeile virheellistä ratkaisua x = -2:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (alkuperäinen ongelma)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (kirjoita -2 x: lle)
                                     • ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 0 = 4}$..... (False-lause. Siksi x = -2 on väärä.)

Vinkkejä

• Voit käyttää jakeluominaisuutta myös yksinkertaistamaan joitain kertolaskuja. Voit jakaa numerot kymmeniin loppuosan kanssa helpottaaksesi henkistä laskutoimitusta. Voit esimerkiksi kirjoittaa 8 x 16 uudelleen arvoksi 8 (10 + 6). Tämä on vain 80 + 48 = 128. Toinen esimerkki, 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. Harjoittele näitä sydämellä ja henkinen laskutoimitus on paljon helpompaa .