Etsi suoran yhtälö - Vihjeitä

Sisältö

Askeleet

Suoran yhtälön löytämiseksi sinun on kaksi asiaaa) piste tällä viivalla; ja b) sen kaltevuuskerroin (joskus kutsutaan kaltevuudeksi). Mutta tapauksesta riippuen tapa löytää nämä tiedot ja mitä voit sitten käsitellä niiden kanssa, voivat vaihdella. Yksinkertaisuuden vuoksi tässä artikkelissa keskitytään kertoimien muodon yhtälöihin ja alkuperän asteeseen y = mx + b kaltevuuden muodon ja viivan pisteen sijasta (y - y₁) = m (x - x₁).

Askeleet

Menetelmä 1/5: Yleistä

Tiedä mitä etsit. Ennen kuin aloitat yhtälön etsimisen, varmista, että sinulla on selkeä käsitys siitä, mitä yrität löytää. Kiinnitä huomiota seuraaviin lauseisiin:
- Pisteet määritetään näiden avulla pariksi kuten (-7, -8) tai (-2, -6).
- Sijoitetun parin ensimmäinen numero on kalvon astetta. Se ohjaa pisteen vaakasuoraa sijaintia (vasemmalle tai oikealle alkuperästä).
- Sijoitetun parin toinen numero on nakata. Se ohjaa pisteen pystysuoraa sijaintia (kuinka paljon origon ylä- tai alapuolella).
- Kaltevuus Kahden pisteen välinen raja määritellään "suoraan vaakatason yli" - toisin sanoen kuinka pitkälle sinun täytyy mennä ylös (tai alas) ja oikealle (tai vasemmalle) siirtyäksesi pisteestä toiseen. viivan toinen piste.
- Kaksi suoraa viivaa rinnakkain jos ne eivät leikkaa toisiaan.
- Kaksi suoraa viivaa kohtisuorassa toisiinsa nähden jos ne leikkaavat ja muodostavat suorakulman (90 astetta).
Määritä ongelman tyyppi.
- Tunne kulmien ja pisteen kerroin.
- Tietäen kaksi pistettä viivalla, mutta ei kulman kerrointa.
- Tunne viivan piste ja toinen viivan kanssa yhdensuuntainen viiva.
- Tunne piste viivalla ja toinen viiva, joka on kohtisuorassa siihen viivaan nähden.
Ratkaise ongelma jollakin alla olevista neljästä menetelmästä. Annetuista tiedoista riippuen meillä on erilaisia ratkaisuja. mainos

Tapa 2/5: Tunne kulmien ja viivan pisteet

Laske yhtälön alkuperän neliö. Tung-aste (tai muuttuja b yhtälössä) on suoran ja pystyakselin leikkauspiste. Voit laskea alkuperän heiton järjestämällä yhtälön uudelleen ja etsimällä b. Uusi yhtälömme näyttää tältä: b = y - mx.
- Syötä kulmakertoimet ja koordinaatit yllä olevaan yhtälöön.
- Kertomalla kulmakerroin (m) annetun pisteen koordinaatilla.
- Hanki pisteen leikkauspiste miinus piste.
- Olet löytänyt sen btai heittää yhtälön alkuperä.
Kirjoita kaava: y = ____ x + ____ , sama tyhjä tila.
Täytä ensimmäinen väli, jota edeltää x, kulman kertoimella.
Täytä toinen tila pystysuoralla siirtymällä jonka olet juuri laskenut.
Ratkaise esimerkki ongelma. "Etsi yhtälö linjalle, joka kulkee pisteen (6, -5) läpi ja jonka kerroin on 2/3."
- Järjestä yhtälö uudelleen. b = y - mx.
- Korvaa arvo ja ratkaise.
  - b = -5 - (2/3) 6.
  - b = -5 - 4.
  - b = -9
- Tarkista vielä, onko siirtymäsi todella -9 vai ei.
- Kirjoita yhtälö: y = 2/3 x - 9
mainos

Tapa 3/5: Tunne kaksi viivalla olevaa pistettä

Laske kahden pisteen välisen kulman kerroin. Kulman kerroin tunnetaan myös nimellä "suoruus vaakatason yli", ja voit kuvitella, että kuvaus osoittaa kuinka paljon, kun viiva nousi ylös tai alas yhden yksikön vasemmalle tai oikealle. Kaltevuuden yhtälö on: (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
- Käytä kahta tunnettua pistettä ja korvaa ne yhtälössä (Tässä olevat kaksi koordinaattia ovat kaksi arvoa y ja kaksi arvoa x). Ei ole väliä mikä koordinaatti laittaa ensin, kunhan olet tasainen asennossasi. Tässä on muutama esimerkki:
  - Kohta (3, 8) ja (7, 12). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4 tai 1.
  - Kohta (5, 5) ja (9, 2). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.
Valitse koordinaattipari muulle ongelmalle. Merkitse toinen koordinaattipari pois tai piilota ne, jotta et vahingossa käytä niitä.
Laske yhtälön neliöjuuri. Järjestä uudelleen kaava y = mx + b uudelleen siten, että b = y - mx. Sama yhtälö pysyy, muutit sitä vain vähän.
- Luo kulmien ja koordinaattien määrä yllä olevaan yhtälöön.
- Kertomalla kulmakerroin (m) ja pisteen koordinaatti.
- Hanki pisteen leikkauspiste miinus yllä oleva piste.
- Löysit sen juuri btai heittää alkuperäistä.
Kirjoita kaava: y = ____ x + ____ ', mukaan lukien välilyönnit.
Täytä kulman kerroin ensimmäiseen välilyöntiin, jota edeltää x.
Täytä origo toisessa välilyönnissä.
Ratkaise esimerkki ongelma. "Annetaan kaksi pistettä (6, -5) ja (8, -12). Etsi yhtälö viivalle, joka kulkee yllä olevien kahden pisteen läpi."
- Etsi kulman kerroin. Kulmakerroin = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
  - -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
  - Kulman kerroin on -7/2 (Ensimmäisestä pisteestä toiseen pisteeseen menemme alas 7 ja oikealle 2, joten kulman kerroin on - 7 - 2).
- Järjestä yhtälöt uudelleen. b = y - mx.
- Numeron korvaaminen ja ratkaisu.
  - b = -12 - (-7/2) 8.
  - b = -12 - (-28).
  - b = -12 + 28.
  - b = 16
  - Huomautus: Kun käytit koordinaatteja, koska käytit 8, sinun on käytettävä myös -12. Jos käytät 6, sinun on käytettävä -5.
- Tarkista, että sävelkorkeus on 16.
- Kirjoita yhtälö: y = -7/2 x + 16
mainos

Tapa 4/5: Tiedä, että piste ja viiva ovat yhdensuuntaiset

Määritä yhdensuuntaisen viivan kaltevuus. Muista, että kaltevuus on kerroin x edelleen y silloin ei ole kerrointa.
- Yhtälössä y = 3/4 x + 7 kaltevuus on 3/4.
- Yhtälössä y = 3x - 2 kaltevuus on 3.
- Yhtälössä y = 3x kaltevuus pysyy 3.
- Yhtälössä y = 7 kaltevuus on nolla (koska tehtävällä ei ole x: tä).
- Yhtälössä y = x - 7 kaltevuus on 1.
- Yhtälössä -3x + 4y = 8 kaltevuus on 3/4.
  - Edellä olevan yhtälön kaltevuuden löytämiseksi meidän on vain järjestettävä yhtälö uudelleen y yksin:
  - 4y = 3x + 8
  - Jaa kaksi puolta "4": y = 3 / 4x + 2
Laske alkuperäisen leikkauspiste käyttämällä ensimmäisessä vaiheessa löytämäsi kulman kaltevuutta ja yhtälöä b = y - mx.
- Luo kulmien ja koordinaattien määrä yllä olevaan yhtälöön.
- Kertomalla kulmakerroin (m) ja pisteen koordinaatti.
- Hanki pisteen leikkauspiste miinus yllä oleva piste.
- Löysit sen juuri b, heittää alkuperäinen.
Kirjoita kaava: y = ____ x + ____ , lisää välilyönti.
Syötä vaiheessa 1 löydetyn kulman kerroin ensimmäiseen välilyöntiin ennen x: tä. Rinnakkaisviivojen ongelmana on, että niillä on samat kulmakertoimet, joten lähtökohta on myös loppupiste.
Täytä origo toisessa välilyönnissä.
Ratkaise sama ongelma. "Etsi yhtälö linjalle, joka kulkee pisteen (4, 3) läpi ja on yhdensuuntainen suoran 5x - 2y = 1 kanssa."
- Etsi kulman kerroin. Uuden viivan kerroin on myös vanhan viivan kerroin. Etsi vanhan viivan kaltevuus:
  - -2y = -5x + 1
  - Jaa sivut "-2": y = 5 / 2x - 1/2
  - Kulman kerroin on 5/2.
- Järjestä yhtälö uudelleen. b = y - mx.
- Numeron korvaaminen ja ratkaisu.
  - b = 3 - (5/2) 4.
  - b = 3 - (10).
  - b = -7.
- Tarkista vielä, että -7 on oikea siirtymä.
- Kirjoita yhtälö: y = 5/2 x - 7
mainos

Tapa 5/5: Tunne piste ja viiva kohtisuorassa

Määritä annetun viivan kaltevuus. Katso edelliset esimerkit saadaksesi lisätietoja.
Etsi kaltevuuden vastakohta. Toisin sanoen käännä numero ja vaihda merkki. Kahden kohtisuoran viivan ongelma on, että niillä on vastakkaiset käänteiskertoimet. Siksi sinun on muutettava kulman kaltevuus ennen sen käyttöä.
- 2/3 tulee -3/2
- -6 / 5 tulee 5. kesäkuuta
- 3: sta (tai 3/1 - sama) tulee -1/3
- -1/2 tulee 2
Laske kaltevuuden pystysuora aste vaiheessa 2 ja yhtälö b = y - mx
- Luo kulmien ja koordinaattien määrä yllä olevaan yhtälöön.
- Kertomalla kulmakerroin (m) ja pisteen koordinaatti.
- Ota pisteen neliö miinus tämä tuote.
- Olet löytänyt sen b, heitä alkuperäinen.
Kirjoita kaava: y = ____ x + ____ ', lisää välilyönti.
Syötä vaiheessa 2 laskettu kaltevuus ensimmäiseen tyhjään tilaan, jota edeltää x.
Täytä origo toisessa välilyönnissä.
Ratkaise sama ongelma. "Kun otetaan huomioon piste (8, -1) ja suora 4x + 2y = 9. Etsi yhtälö tälle pisteelle kulkevalle linjalle, joka on kohtisuorassa annettuun viivaan nähden."
- Etsi kulman kerroin. Uuden viivan kaltevuus on päinvastoin annettu kaltevuuskerroin. Löydämme annetun viivan kaltevuuden seuraavasti:
  - 2y = -4x + 9
  - Jaa sivut "2": y = -4 / 2x + 9/2
  - Kulman kerroin on -4/2 hyvä -2.
- -2: n päinvastainen käänteinen on 1/2.
- Järjestä yhtälö uudelleen. b = y - mx.
- Palkintoon.
  - b = -1 - (1/2) 8.
  - b = -1 - (4).
  - b = -5.
- Tarkista vielä, että -5 on oikea siirtymä.
- Kirjoita yhtälö: y = 1 / 2x - 5
mainos