Sisältö

• Astua
• Menetelmä 1/2: Lineaarisen polynomin ratkaiseminen
• Vinkkejä

Polynomi on lauseke, joka koostuu termien yhteenlaskemisesta ja vähentämisestä. Termi voi koostua muuttujista, vakioista ja kertoimista. Polynomeja ratkaistessasi yrität yleensä selvittää, mitkä pisteet x = 0. Pienimmän asteen polynomeilla on yksi tai kaksi ratkaisua riippuen siitä, ovatko ne lineaarisia vai neliöllisiä polynomeja. Tämäntyyppiset polynomit voidaan ratkaista helposti käyttämällä perusalgebraa ja faktorointia. Ratkaise korkeamman asteen polynomit lukemalla artikkeleita wikiHow: sta.

Astua

Menetelmä 1/2: Lineaarisen polynomin ratkaiseminen

1. Määritä, onko kyse lineaarisesta polynomista. Lineaarinen polynomi on ensimmäisen asteen polynomi. Tämä tarkoittaa, että missään muuttujassa ei ole eksponenttia (tai eksponenttia, joka on suurempi kuin 1). Koska tämä on ensimmäisen asteen polynomi, sillä on täsmälleen yksi ratkaisu.
   • Esimerkiksi, ${ displaystyle 5x + 2}$Tee yhtälöstä yhtä suuri kuin nolla. Tämä on välttämätön vaihe kaikkien polynomien ratkaisemiseksi.
     • Esimerkiksi, ${ displaystyle 5x + 2 = 0}$Tuo muuttujan termi toiselle puolelle. Tee tämä lisäämällä tai vähentämällä vakio yhtälön molemmilta puolilta. Vakio on termi ilman muuttujaa.
       • Esimerkiksi ${ displaystyle x}$Ratkaise muuttuja. Yleensä joudut jakamaan yhtälön molemmat puolet vakiolla. Tämä antaa sinulle polynomin ratkaisun.
         • Esimerkiksi ${ displaystyle x}$Määritä, onko kyseessä neliöllinen polynomi. Neliöpolynomi on asteen yhtälö. Tämä tarkoittaa, että yksikään muuttuja ei ole eksponentti suurempi kuin 2. Koska tämä on toisen asteen polynomi, on olemassa kaksi ratkaisua.
           • Esimerkiksi, ${ displaystyle x ^ {2} + 8x-20}$Varmista, että polynomi on kirjoitettu asteen järjestyksessä. Tämä tarkoittaa termiä eksponentilla ${ displaystyle 2}$Tee yhtälö nollaksi. Tämä on välttämätön vaihe kaikkien polynomien ratkaisemiseksi.
             • Esimerkiksi, ${ displaystyle x ^ {2} + 8x-20 = 0}$Kirjoita lauseke uudelleen nelitermiseksi lausekkeeksi. Teet tämän jakamalla ensimmäisen asteen termi ( ${ displaystyle x}$Kerroin ryhmittelemällä. Teet tämän jakamalla termin, joka vastaa polynomin kahta ensimmäistä ehtoa.
               • Esimerkiksi polynomin kaksi ensimmäistä termiä ${ displaystyle x ^ {2} + 10x-2x-20 = 0}$Kerro toinen ryhmä. Teet tämän jakamalla termin, joka esiintyy polynomin kahdessa toisessa termissä.
                 • Esimerkiksi polynomin kaksi toista termiä ${ displaystyle x ^ {2} + 10x-2x-20 = 0}$Kirjoita polynomi uudelleen kahdeksi binomiksi. Binomi on kaksiterminen lauseke. Sinulla on jo binomi, sulkeellinen lauseke kullekin ryhmälle. Tämän lausekkeen on oltava sama jokaiselle ryhmälle. Toinen binomi luodaan yhdistämällä molemmat ryhmät huomioon otetut kaksi termiä.
                   • Esimerkiksi ryhmittelyn jälkeen jakamisen jälkeen ${ displaystyle x ^ {2} + 10x-2x-20 = 0}$Etsi ratkaisu ensin. Teet tämän ratkaisemalla ${ displaystyle x}$Määritä toinen ratkaisu. Teet tämän läpi ${ displaystyle x}$ ratkaista toisessa binomiaalissa.
                     • Esimerkiksi toisen ratkaisun löytämiseksi ${ displaystyle (x + 10) (x-2) = 0}$, aseta toisen binomilausekkeen arvoksi ${ displaystyle 0}$ ja vapauta sinut ${ displaystyle x}$ päällä. Täten:
                       ${ displaystyle x-2 = 0}$
                       ${ displaystyle x-2 + 2 = 0 + 2}$
                       ${ displaystyle x = 2}$
                       Niin on myös neliöllisen polynomin toinen ratkaisu ${ displaystyle x ^ {2} + 8x-20 = 0}$ yhtä kuin ${ displaystyle 2}$.

Vinkkejä

• Älä ole huolissasi muuttujista, kuten t, tai jos sinulla on yhtälö, joka on sama kuin f (x) nollan sijasta. Jos kysymys haluaa nähdä juuret, nollat ​​tai tekijät, käsittele sitä kuten mitä tahansa muuta ongelmaa.
• Muista toimintojen järjestys työskennellessäsi - päästä ensin eroon sulkeista, tee sitten kertolasku ja jako ja lopuksi lisää ja vähennä.