Sisältö

• Astua

Parabolin tai käyrän tangenttiviiva on viiva, joka koskettaa käyrää vain tietyssä pisteessä.Tämän tangenttiviivan yhtälön löytämiseksi sinun on laskettava käyrän kaltevuus kyseisessä pisteessä, mikä vaatii muutaman matemaattisen laskelman. Voit sitten kirjoittaa tangenttiyhtälön piste-kaltevuus-muodossa. Tässä artikkelissa kerrotaan, mitkä vaiheet on tehtävä.

Astua

1. Käyrän yhtälö voidaan ilmaista funktiona. Etsi tämän funktion derivaatti löytääksesi tämän käyrän kaltevuuden yhtälön.
   • Helpoin tapa erottaa useimmat polynomit on ketjusääntö. Kerro funktion kukin yhtälö sen voimalla löytääksesi termin kerroin johdannaisesta ja vähennä sitten tehoa 1: llä.
   • Esimerkki: Funktiolle f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1 on johdannainen f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • Jos f (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5, johdannainen on f '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.
2. Koordinaatit, joissa tangenttiviiva koskettaa käyrää, tulisi antaa. Syötä tämän pisteen x-arvo derivaattofunktioon löytääksesi käyrän kaltevuuden kyseisessä pisteessä.
   • Jos x = 2, se on käyrän piste (2,27) koska f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27.
   • Jos f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5, kaltevuus on sisäänpäin (2,27) on f '(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
3. Tämä kaltevuus on myös tangenttiviivan kaltevuus. Nyt sinulla on tämän suoran kaltevuus ja piste, joten voit kirjoittaa viivan yhtälön pistekaltevuuden muodossa tai y - y1 = m (x - x1).
   • Pistekaltevuuden muodossa on m kaltevuus ja (x1, y1) ovat pisteen koordinaatit. Joten tässä esimerkissä yhtälöstä tulee y - 27 = 25 (x - 2).
4. Saatat myös joutua muuntamaan tämän yhtälön toiseen muotoon saadaksesi lopullisen vastauksen, jos ongelmaohjeet kehottavat sinua tekemään niin.