Kuinka lisätä binäärilukuja

Sisältö

Askeleet
Osa 1/3: Binaarinen järjestelmä
Osa 2/3: Binaarilukujen lisääminen bittiarvoilla
Osa 3/3: Yksittäisen binaarisen lisäyksen kuljettaminen
Samankaltaisia artikkeleita

Binäärilukujärjestelmä on samanlainen kuin tottunut desimaalijärjestelmä, paitsi että kymmenen sijasta se käyttää kantaa 2 ja vain kahta numeroa, 1 ja 0. Binaarijärjestelmä on tietokoneiden ydin. Binaarikoodit käyttävät 1 ja 0 tiettyjen prosessien käyttöön ottamiseen tai poistamiseen käytöstä. Kuten desimaalilukuja, binäärilukuja voidaan lisätä, ja vaikka se ei ole iso juttu, niiden lisääminen voi tuntua aluksi pelottavalta. Ennen kuin aloitat binäärilukujen lisäämisen, sinun on ymmärrettävä oikein numeerisen numeron käsite.

Askeleet

Osa 1/3: Binaarinen järjestelmä

1 Piirrä bittiarvotaulukko, jossa on kaksi riviä ja neljä saraketta. Binaari käyttää kantaa 2, joten kymmenien, satojen ja tuhansien desimaalilukujen (kymmenen) sijaan binaariarvot ovat ykkösiä, kahta, neljää ja kahdeksaa. Ne sijaitsevat taulukon oikeassa sarakkeessa ja kahdeksan - vasemmassa reunassa.
- Voit jatkaa bittiarvotaulukkoa edelleen. Jokainen seuraava numero on 2: n seuraava teho. Esimerkiksi:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {units place}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { teksti {kaksipaikka}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { teksti {paikka neljässä}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { text {eights place}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { teksti {kuusitoista paikka}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { teksti {kolmekymmentäkaksi paikka}}}$
2 Kirjoita mikä tahansa binääriluku taulukon alariville. Binaarijärjestelmässä vain numeroiden kirjoittaminen 1{ displaystyle 1} ja 0{ displaystyle 0}.
- Voit esimerkiksi kirjoittaa 1 kahdeksalle, 1 nelosille, 0 kahdelle ja 1 yhdelle, jolloin saadaan seuraava binääriluku: 1101.
3 Harkitse yksikköluokkaa. Jos tämä paikka on 0, bitin arvo on 0. Jos se on 1, arvo on 1.
- Esimerkiksi binaarilla 1101 on yksi ykköspaikalla, joten bittiarvo on 1. Joten binääri 1 vastaa desimaalia 1.
4 Harkitse kahden luokkaa. Jos bitti on 0, bitin arvo on 0. Jos bitti on 1, bitin arvo on 2.
- Esimerkiksi binaarilla 1101 on 0 kaksoiskappaleessa, joten bittiarvo on 0. Joten binaari 01 vastaa desimaalia 1, koska kahden paikka on 0 ja yhden paikka on 1: 0 + 1 = 1.
5 Harkitse nelikkojen luokkaa. Jos bitti on 0, bittiarvo on 0. Jos nelipäinen bitti on 1, bitin arvo on 4.
- Esimerkiksi binaarilla 1101 on 1 nelospaikalla, joten bittiarvo on 4. Siten binääriluku 101 vastaa desimaalia 5, koska sillä on 1 nelosella, 0 kahdella ja 1 yhdellä: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Harkitse kahdeksan sijoitus. Jos tämä bitti on 0, bitin arvo on 0. Jos kahdeksannen luku on 1, bitin arvo on 8.
- Esimerkiksi binaarilla 1101 on 1 kahdeksannella, joten bittiarvo on 8. Siten binääri 1101 vastaa desimaalia 13, koska sillä on 1 kahdeksannella, 1 kahdeksalla, 0 kahdella ja 1 omassa paikassa.: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Osa 2/3: Binaarilukujen lisääminen bittiarvoilla

1 Kirjoita numerot sarakkeeseen ja lisää vastaavat numerot. Koska kaksi numeroa lisätään, yksittäisten numeroiden summa voi olla 0, 1 tai 2. Jos summa on 0, kirjoita vastaavan sarakkeen alareunaan 0. Jos summa on 1, kirjoita ylös 1. Jos summa on 2, kirjoita sarakkeen 0 alareunaan ja siirrä 1 viereiseen sarakkeeseen.
- Jos esimerkiksi lisäät binäärilukuja 0111 ja 1110 yhden sarakkeeseen, 1 ja 0 lisäävät yhden, joten kirjoita 1 tämän sarakkeen alareunaan.
2 Lisää numerot kahden sarakkeeseen. Kun se lisätään, se voi olla 0, 1, 2 tai 3 (jos muutit yhden sarakkeesta). Jos summa on 0, kirjoita 0 kahden rivin alle. Jos kokonaismäärä on 1, kirjoita sarakkeen 1 alareunaan. Jos summa on 2, kirjoita rivin alle 0 ja siirrä 1 nelosen sarakkeeseen. Jos summa on 3, kirjoita 1 alareunaan ja siirrä 1 nelosen sarakkeeseen (3 kaksi = 6 = 1 kaksi ja 1 neljä).
- Esimerkiksi kun lisätään binäärilukuja 0111 ja 1110, kaksi kaksoisarakkeessa antaa 2 (kaksi kaksoista eli yksi neljä), joten kirjoita palkin alle 0 ja siirrä 1 nelosarakkeeseen.
3 Lisää numerot neljän sarakkeeseen. Kun lisäät sen yhteen, voit saada 0, 1, 2 tai 3 (jos kantoit 1: n kahdesta sarakkeesta). Jos summa on 0, kirjoita 0 palkin alle neljään kohtaan. Jos summa on 1, kirjoita sarakkeen 1 alareunaan. Jos summa on 2, kirjoita rivin alle 0 ja siirrä 1 kahdeksansarakkeeseen. Jos summa on 3, kirjoita 1 alareunaan ja siirrä 1 kahdeksannen sarakkeeseen (3 neljää = 12 = 1 neljä ja 1 kahdeksan).
- Jos esimerkiksi lisäät binäärilukuja 0111 ja 1110, lisää kolme (ottaen huomioon sarakkeesta siirretyt kaksi). Tämän seurauksena meillä on 3 neljää, eli 12, joten kirjoita 1 neloset -sarakkeeseen ja siirrä 1 kahdeksan sarakkeeseen.
4 Jatka numeroiden lisäämistä kuhunkin numerosarakkeeseen, kunnes saat lopullisen tuloksen. Mukavuuden vuoksi voit muistaa, että 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 ja 3 = 11.
- Jos esimerkiksi lisäät binäärilukuja 0111 ja 1110 kahdeksannen sarakkeeseen, lisää kaksi (ottaen huomioon sarakkeesta siirretyt neloset). Tuloksena saadaan 2, kirjoitetaan 0 kahdeksansarakkeeseen ja siirretään 1 kuudentoista paikkaan. Koska sarakkeessa kuusitoista ei ole numeroita, kirjoitamme riville 1. Näin ollen 0111 + 1110 = 10101.

Osa 3/3: Yksittäisen binaarisen lisäyksen kuljettaminen

1 Kirjoita numerot sarakkeeseen. Ympyröi parit (numerot 1) yhden paikan kohdalla. Muista, että niiden paikka on oikeassa reunassa.
- Jos esimerkiksi lisäät 1010 + 1111 + 1011 + 1110, ympyröi yksi numeropari 1.
2 Harkitse yksiköiden sijoitusta. Siirrä jokaisen 1 parin kohdalla 1 viereiseen vasempaan sarakkeeseen, joka vastaa 2: n paikkaa. Jos yksinumeroisessa sarakkeessa on vain yksi numero 1 tai jos parien siirron jälkeen on jäljellä yksi ylimääräinen yksikkö, kirjoita rivin 1 alle. Jos kaikki yksiköt sisältyivät pareittain tai niitä ei ollut ollenkaan, kirjoita 0 sarakkeen alareunassa.
- Esimerkiksi, koska olet ympyröinyt yhden numeroparin 1, sinun on siirrettävä 1 2s -sarakkeeseen ja kirjoitettava 0 1 -rivin rivin alle.
3 Ympyröi numeroparit 1 kahden sarakkeessa. Älä unohda yksikkösarakkeesta siirtämiäsi numeroita.
- Jos esimerkiksi lisäät binäärilukuja 1010 + 1111 + 1011 + 1110, ympyröi 2 numeroparia 1 ja yksi yksikkö jää jäljelle.
4 Harkitse parin purkautumista. Siirrä jokaisen 1s -parin kohdalla 1 viereiseen vasempaan sarakkeeseen, joka vastaa nelosen numeroa. Jos kaksoisten sarakkeessa on vain yksi numero 1 tai jos parien siirron jälkeen on jäljellä yksi ylimääräinen yksikkö, kirjoita rivin 1 alle. Jos kaikki yksiköt sisältyivät pareittain tai eivät olleet ollenkaan, kirjoita sarakkeen alareuna 0.
- Esimerkiksi, koska olet ympyröinyt 2 paria numeroita 1 ja sitten on vielä yksi numero 1, sinun on siirrettävä 1 kahdesti neljän sarakkeeseen ja kirjoitettava 1 kahden sarakkeen alle.
5 Ympyröi 1 -parit neljän sarakkeessa. Älä unohda numeroita, jotka siirrät kaksosien sarakkeesta.
- Jos esimerkiksi lisäät binääriluvut 1010 + 1111 + 1011 + 1110, sinun tulee ympyröidä kaksi 1: n paria, koska olet siirtänyt kaksi paria kahden sarakkeesta.
6 Harkitse nelikkojen arvoa. Siirrä jokaista 1s -paria kohden 1 kahdeksannen sarakkeeseen. Älä unohda kirjoittaa 1 rivin alle, jos siinä on ylimääräinen numero 1, ja 0, jos kaikki yksiköt ovat pareittain.
- Esimerkiksi, koska olet ympyröinyt 2 paria numeroita 1 ja yhtään ylimääräistä yksikköä ei ole jäljellä, siirrä 2 yksikköä kahdeksansarakkeeseen ja kirjoita 0 neloset -sarakkeen alle.
7 Jatka parien jäljittämistä jokaiselle numeropalkille. Samaan aikaan, älä unohda, että jokainen ympyröity pari siirtää 1 seuraavan sarakkeen ja kirjoittaa rivin 1 alle, jos jäljellä on ylimääräinen yksikkö, ja 0, jos kaikki yksiköt ovat pareittain.
- Jos esimerkiksi lisäät binäärilukuja 1010 + 1111 + 1011 + 1110, sinun tulee ympyröidä kolme paria kahdeksansarakkeessa, koska olet aiemmin siirtänyt kaksi paria nelosesta. Siten kahdeksannen sarakkeen alla se on 0 ja kolme yksikköä siirtyy kuudentoista sarakkeeseen. Kuudentoista sijan sarakkeessa osoitetaan yksi yksikköpari ja yksi yksikkö ilman paria, joten kirjoita rivin 1 alle, siirrä 1 kolmenkymmenen kahden sarakkeeseen ja kirjoita sinne 1 rivin alle. Joten 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Tarkista saamasi vastaus. On olemassa monia online -binäärilisäyslaskureita.